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矩阵ABC与BCA相等吗
A,B,C是n阶
矩阵
,且
ABC
=E,则必有:A.CBA=E B.
BCA
=E C.BAC=E D.ACB=E...
答:
对于n阶
矩阵
A
和BC
因为
ABC
=E 所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以
BCA
=E 选B
如图,三角形
ABC
全等于三角形DEC,CA和CD,CB和CE是对应边,角ACD与角BCE...
答:
①∠ACD和∠BCE无重叠部分,∵△
ABC
≌△DEC,∴∠
BCA
=∠ECD,∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE(根据实际图形,或同加∠BCD),即∠ACD=∠BCE,②∠ACD和∠BCE重叠部分为∠ACE(或∠BED),∵△ABC≌△DEC,∴∠BCA=∠ECD,∴∠BCA-∠ACE=∠ECD-∠ACE(或同减∠BCD),即∠ACD=∠BCE,
在代数中, n阶方阵A, B, C满足
ABC
= E,则必有()
答:
在代数中,n阶方阵A,B,C满足
ABC
=E,则必有(
BCA
=E )由 ABC=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A
与 BC
互逆,故有 BCA=E.
设A,B,C均为n阶方阵,且
ABC
=I,则( )
答:
根据逆
矩阵
的性质 AB=I 则有 BA=I.已知
ABC
=I 所以 A(BC)=I, 所以 (BC)A=I.故(D)正确
已知A
和
B都是n阶
矩阵
,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆
答:
反证,若E-BA不可逆,则存在X不为0,使(E-BA)X=0 (方和有非零解) -> X=BAX ,则(E-AB)AX=AX-ABAX=AX-AX=0 也即(E-AB)Y=0有非零解(其中Y=AX),与题设矛盾,所以E-BA可逆,但这种证法不能求其逆的具体表示
设n阶
矩阵ABC
满足ABC=E,则必有=__
答:
由
ABC
=E 则 (AB)C = E,AB 与 C 互逆,故有 CAB=E 同理有 A(BC) = E,A
与 BC
互逆,故有
BCA
=E.
设A,B,C为n阶方阵且ACB=E,则下述结论正确的是( )A.
ABC
=EB.CAB=EC...
答:
由已知ACB=E,可得:CB=A-1A=(CB)-1=B-1C-1将等式代入可得:
ABC
=B-1C-1BC,故排除(A);CAB=CB-1C-1B,故排除(B);BAC=BB-1C-1C=E,故(C)正确;
BCA
=BCB-1C-1,故排除(D);故选择:C.
三角形
abc和
三角形
bca
是同一个三角形,这个说法对吗
答:
对的!只要是同一个三角形,用顶点表述时不会因为顶点顺序的不同而有异议。
判断题:1 设A,B是同阶对称
矩阵
,则AB也是对称矩阵。()
答:
1. 错 (AB)^T=B^TA^T=BA, 不一定等于AB 2. 对 3. 错 4. 错 5. 对.因为
BCA
=E, 即 (BC)A=E, 所以
BC与
A互逆, 故
ABC
=E 同理若 BCA=E, 则有 CAB=E.
求结束第6题。谢谢。
答:
所以A(BC)=En,(AB)C=En 即BC是A的逆
矩阵
,AB是C的逆矩阵。根据上面说的,A
和BC
满足交换律,即
BCA
=
ABC
=E AB和C满足交换律,即CAB=ABC=E 根据这个可知,B选项是对的。A选项是BC交换,而B、C并不一定互为逆矩阵,不一定能交换。C选项是AB交换,而A、B并不一定互为逆矩阵,不一定能...
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