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矩阵AB等于E
怎么证明R(
AB
)>=R(A)+R(B)-N
答:
|
AB
O| |O En|A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵,有:|AB A| |0 En| 右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有:|0 A | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)=r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B)即r(A)+r(B)-n<=r(AB)。解线性方程组 记线性方程组的系数
矩阵为
A,...
设A,B分别
为
m*n,n*t
矩阵
,求证:若r(A)=n.则r(
AB
)=r(B) 若r(B)=n,则r...
答:
若R(B)=n,则显然有t>=n 说明B的行秩
为
n B能通过初等列变换,变为 [E,0]形式 其中
E是
n阶单位方阵 就是说存在可逆的Q,合B=[E,O]Q
AB
=A[E,O]Q = [A,0]Q 即R(AB)=R([A,O]Q)=R([A,O])=R(A)若R(A)=n,则R(AB)=R((AB)')=R(B'A')只需要对B'A'作前文...
什么样的两个
矩阵
相乘
等于
零矩阵
答:
任何矩阵乘零
矩阵等于
零矩阵。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、矩阵的乘法:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=
AB
。
矩阵A和B
的乘积
AB为
可逆矩阵,则A和B都为可逆矩阵 对吗?(此命题的逆命...
答:
对的。
矩阵
A 可逆 <=> | A | ≠ 0.
AB
可逆 <=> | AB | = | A | | B | ≠ 0 <=> | A | ≠ 0 且 | B | ≠ 0 <=>
A和B
都
为
可逆矩阵.(注:| A | 表示 A 的行列式; <=> 是等价于的意思,就是可以互推.)...
线性代数,
矩阵
计算问题2CA-2
AB
=C-B 故有C(2A-E)=(2A-E)B请问为什么不是...
答:
2CA-2AB=C-B中注意到
AB是
A在前B在后,所以通过移项整理后,这个顺序也不能改变,依然是含A的项在前面,同理CA也一样,含A的项必须在后面。希望可以帮到你
如何证明
AB
的秩≥A的秩+B的秩-n
答:
这也就
是
所谓的Frobinius公式,他是薛尔福斯特公式公式得特列,薛尔福斯特公式:rank(ABC)>=rank
AB
+rankBC-rankB 其中令B=
E
即
为
Frobinius公式。
设n阶方阵A,B的乘积
AB为
可逆
矩阵
,证明A,B都是可逆矩阵
答:
楼上证明过程中都默认A,B的逆存在了,还有什么好证的啊。。事实上,由于n=r(
AB
)<=min{r(A),r(B)} 所以A,B都可逆
二阶
矩阵
的逆矩阵怎么求
答:
3.二阶
矩阵
逆矩阵的求解方法 对于一个二阶矩阵A,如果存在逆矩阵B,那么根据逆矩阵的定义,有:
AB
=BA=I根据矩阵乘法的定义,我们可以列出如下等式:[
ab
][ef]=[10]经过计算展开,可以得到以下等式:ae加bg
等于
1。其中e、f、g、h为逆矩阵B的元素。4.求解二阶矩阵逆矩阵的具体步骤 通过对上述等式...
状态方程的
AB矩阵
里面能不能有变量?
答:
ab
=a+2b 那么 (a-2e)b=a 所以b=a (a-2e)^(-1)而a-2e= 2 2 3 1 -1 0 -1 2 1 用初等行变化求
矩阵
的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(a,e)化成(e,b)的形式,那么b就
等于
a的逆 在这里 (a-2e,e)= 2 2 3 1 0 0 1 -1 0 0 1 0 -1 2 1 0 0 1 第1行减去第...
1×2×2的
矩阵
怎么相乘
答:
1×2
矩阵
A = [x y]2×2 矩阵 B = [
a b
][c d]
AB
= [xa+yc xb+yd]
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