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矩阵BC等于CB有什么条件
线性代数:设二阶
矩阵
A=【a b;c d】ad-
bc
=1,|a+d|>2,证明A与对角阵相似...
答:
A
的
特征多项式|A-λE|=λ^2-(a+d)λ+1,判别式△=(a+d)^2-4>0,所以|A-λE|=0有两个不相等的实根,即A有两个不等的特征值,对应的特征向量是线性无关的,所以A与对角阵相似
矩阵
A
的
倒数与A的逆阵
有什么
区别 计算时候可以把A的倒数当成A的逆阵的...
答:
是
的
,A^-1就是逆
矩阵
矩阵
的秩
有什么
重要的性质吗?
答:
3. 秩的分配性质:如果A是一个m×n矩阵,B是一个n×s矩阵,C是一个s×t矩阵,那么r(ABC)≤min{r(A),r(
BC
)}。这意味着三个矩阵相乘后得到的新
矩阵的
秩不会超过原来三个矩阵中秩较小的那个。4. 秩的等价性质:如果A和B是两个同型矩阵,且存在可逆矩阵P使得PA=B,那么r(A)=r(B)。
矩阵的
负三次方
等于
答:
这要看具体情况 一般有以下几种方法 1.计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明 2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T) 3.分拆法:A=B+C,
BC
=
CB
,用二项式公式展开 适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0. 4.
同化不加var
bc有什么
影响吗
答:
不加var
bc
会导致模型无法正确收敛。同化是指将观测数据与数值模型进行融合,从而得到更准确的预报结果。在同化过程中,varbc是一个影响同化效果的重要参数之一,它代表了误差协方差
矩阵
中
的
背景误差项。如果不加varbc,那么模型在进行同化时将无法正确地处理背景误差,从而导致模型无法正确收敛,进而影响同化...
已知A和B为正定
矩阵
,|xA-B|有唯一解
等于
1,求证A=B。
答:
将A分解成CC^H并令D=C^{-1}
BC
^{-H} |xA-B| = |C| |xI-D| |C^H| 可得D=I, 代回去就行了
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