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矩阵a与矩阵b相似求x和y
矩阵A与B相似
,题目如下图
答:
相似矩阵
有相同的迹和行列式 所以有 tr(A) = 22+
x
= 1+4 = tr(
B
)得 x = -17 再计算行列式 |A| = 22*(-17) - 31
y
= -374 - 31y |B| = 4-6 = -2 所以 -374 - 31y = -2 得 y = -12
...
相似
,
求x与y
的值。求一个满足P^-1AP=
B
的可逆
矩阵
P.
答:
200 001 01
X 与
2无无 无
y
无 无无-1
相似矩阵
的行列式相等,迹相等 所以有 -2 = -2y, 2+x = 2+y-1 所以 y=1, x=0 所以
A 的
特征值为 2, 1, -1 求P就是求特征向量 略...
如何判断
矩阵A与B
的特征值相等?
答:
因为
A与B相似
,
则A与
B有相同的特征值,所以A B的特征值是2和2
y
根据特征值的性质:λ1*λ2*λ3=|A|,λ1+λ2+λ3=a11+a22+a33,由上述性质得:4y=|A|=6x-6,4+y=1+4+
x
=5+x,联立方程组解得x=5,y=6。
矩阵
乘法,满足第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数相等,所以把上面...
如何证明两个
矩阵相似
?
答:
5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若
A与
对角
矩阵相似
,
则
称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。
相似矩阵
具有相同的可逆性,当它们可逆时,则它们的逆矩阵也相似。任意两个3阶
矩阵A
,
B相似
的方法。1、先求特征多项式,f(λ)=|λE-A|,g...
矩阵A与B相似
,那么B等于什么呢?
答:
矩阵A与B相似
,
则B
=(P^-1)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B相似,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P,...
矩阵A与B相似
,
则B
=(?
答:
矩阵A与B相似
,
则B
=(P^-1)AP,可逆矩阵是初等阵的乘积,所以A可以经过初等变换化为B,而初等变换不改变矩阵的秩,所以r(B)=r(A)。("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵)矩阵A与B相似,必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵。(2)存在n阶可逆矩阵P,...
一个
矩阵和
一个对角
矩阵相似
,可以得出什么结论?
答:
由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B,即:A与B相似。立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及行列式的值,均
与矩阵B
相同。这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B
则
称
矩阵A与B相似
,记为A~B。
设A=(0 0 1,x 1
y
,1 0 0)
相似
于某一个对角
矩阵
,
求x
,y之间的关系
答:
A= 0 0 1
x
1
y
1 0 0 其特征
矩阵
是 令其行列式为0,求出特征值 λ=1,1,-1 因此
A相似
于对角阵D=diag(1,1,-1)把特征值1,代入特征方程,则R(I-A)=1,才能满足有两个线性无关的属于特征值1的特征向量即 -x≠y 也即x+y≠0 ...
为什么
矩阵A与矩阵B相似
?
答:
1、必要性:根据定理:
相似矩阵
有相同的特征值。若
矩阵A与矩阵B相似
,
则矩阵
A与矩阵B有相同的特征值。2、充分性:因为矩阵A与矩阵B均是实对称矩阵,所以矩阵A与矩阵B均可对角化;且矩阵A与矩阵B有相同的特征值,所以矩阵A与矩阵B相似于由相同特征值构成的同一个对角矩阵;所以矩阵A与矩阵B相似。
两个复杂
矩阵
(字母作为已知)对应相等,求未知数
答:
未知数要定义成symbol变量,然后solve(A-B==0),就可以解出未知数,但是此时是字符串,vpa定义精度,double成数值,具体就是:syms
x
y
%x,y是
矩阵A
,B中的未知数 A=[];%A,
B是
多少,这个你知道 B=[];x=solve(A-B==0,x);x=vpa(x,3)%保留3位数字,此时x是字符 x=double(x)%转换为...
棣栭〉
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2
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9
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11
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