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矩阵a与矩阵b相似求x和y
如何判断
矩阵A与B
是否
相似
答:
判断
矩阵A
,B是否相似的步骤:1,判断A,B的特征值及重数是否完全相同。不相同不相似,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化,都可对角化,A
B相似
。一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似。如果两个都不可相似对角化,判断A的每一个特征值对应的线性无关特征向量个数是否分别与B相同特征...
A矩阵和B矩阵相似与B矩阵和A矩阵相似
是相同的么?
答:
矩阵
的相似是等价关系, 满足: 自反性,对称性,传递性 其中对称性即
A与B相似
,
则B与A相似
.若A与B相似, 则存在可逆矩阵P满足 P^-1AP=B 所以 A= PBP^-1 = (P^-1)^-1BP^-1 即 B与A相似
矩阵A与B相似
的充分必要条件是什么?
答:
5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过
矩阵
论,那么A、
B相似
的等价条件还有:设:A、B均为n阶方阵,则以下命题等价:(1)A~B;(2)λE-A≌λE-B (3)λE-
A与
λE-B有相同的各阶行列式因子 (4)λE-A与λE-B有相同的各阶不变因子 (5)λE-A与λE-B有相同的初等因子组 您好...
矩阵a
b 相似 求
a b 的值
答:
利用
相似矩阵
有相同特征值即可
A和B矩阵相似
那个P怎么求
答:
你说的应该是求正交变换的那个
矩阵
P吧,先求出
A的
特征值,然后再利用特征值求出特征向量,再把特征向量正交化合成一个矩阵就是P矩阵了。
老师,请问线性代数题,两个矩阵中都含未知量,条件是两个
矩阵相似
...
答:
a+b-2=c-1+2, 即 a+b=c+3 ① -2(
ab
-2)=-2c, 即 ab=c+2 ② A 有特征值 -2,B的特征值为 -1,2,c, 则 c=-2,代入 ① ②,得 a+b=1, ab=0, 则 (a,b)=(1,0),或 (a,b)=(0,1),得(a,b,c)=(1,0,-2),或 (a,b,c)=(0,1,-2)....
n阶
矩阵A与B相似
,
则
………
答:
选A,这是线代教材书上的理论,你如果留意去找的话,就应该找得到的。如果
A和B相似
,
则
它们有相同的特征多项式,所以特征值相等。
线性代数的
矩阵相似
的证明
答:
这两个
矩阵
的特征向量不一定相同 这题用实对称矩阵证明 假设A,B是同阶矩阵1 如果
A与B相似
,A与B的特征多项式相同2 当A,B不都是实对称矩阵时,1中的逆命题不成立。3 当A,B都是实对称矩阵时,1的逆命题成立。因为实对称矩阵一定可以相似对角化 而AA'与A'A有相同的特征值 所以,AA'与A'A...
设n阶
矩阵A与B相似
,试证:|A|=|B|
答:
n阶
矩阵A与B相似
即有非奇异矩阵P,使得 P^(-1)AP=B 两边取行列式:|P^(-1)AP|=|B| 即 |P^(-1)|*|A|*|P|=|B| 而 |P^(-1)|*|A|*|P|=|P^(-1)|*|P|*|A|=|A| 所以:|A|=|B|
a与b相似矩阵
,
则
未知数k
答:
因为相似的
矩阵
有相等的迹(主对角线上元素之和),
A与B相似
,所以有相等的迹,即 2+0+
x
=2+1+(-1),解得x=0
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