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矩阵a的伴随矩阵怎么求
线性代数如图。已知
a的伴随矩阵
,求b
答:
B=A^(-1)B+3E 【1】而A^(-1)=A*/|A| 【2】等式两边同时取行列式,得到 1/|A|=|A*|/|A|^4 则|A|^3=|A*|=8,解得|A|=2 代入【2】式,得到A^(-1)=A*/2 再代入【1】式,得到 B=A*B/2+3E 也即 (E-A*/2)B=3E B=3(E-A*/2)^(-1)然后
求矩阵
E-A*/2的...
如何
证明
伴随矩阵
秩r(A*)与r(A)的关系
答:
则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n.
求矩阵
的秩就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其秩为k。如果全部都是非零行,那么就是n。上面提到了更准确的叫法,就是找低阶子式。能使得其不出现全零行。讨论r(A)全...
知道
a 的伴随矩阵怎么求
a 的逆矩阵
答:
用
伴随矩阵
除以其行列式的值可得其逆矩阵 公式为A^-1=(A*)/|A|
怎么
由
伴随矩阵求
原矩阵啊(>﹏
答:
原理:A*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)(A*)^(-1)= A/|A| = A/|A*|^(1/(n-1))则A=(A*)^(-1) |A*|^(1/(n-1))在线性代数中,一个方形
矩阵的伴随矩阵
是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个...
求
伴随矩阵的
行列式的值已知A是n阶方阵和│A│的值为3,求│A*│的值...
答:
伴随矩阵A
*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ 即有3│A*│=3^n 故而│A*│=3^(n-1),3,由 AA* = |A|E= 3E 有,两边取行列式有 |A||A*| = |3E| 即 3|A*|=3^n |A*|=3^(n-1),2,│A*│=│A│的n-1次方 即 3的n-1次方,1,
已知
A的伴随
阵是对角阵,
怎么求
出A的
矩阵
行列式,求具体过程
答:
由
AA
*=det(A)E,两边同时取行列式,det(A)det(A*)=(detA)^(n),当det(A)不等于0时,det(A*)=det(A)^(n-1), 故det(A)=n-1次根号下det(A*)=n-1次根号下(主对角线元素的乘积)
A为3阶矩阵,A*为
A的伴随矩阵
,|A|=1,求|(2A)^-1 +3A*|
答:
|(2A)^-1 +3A*| = | 1/2
A
^-1 + 3|A|A^-1 | = | -5/2A^-1 | = (-5/2)^3 |A|^-1 = - 125/8
伴随矩阵的
行列式
怎么求
?
答:
你给出的证明在A可逆时成立。但A不可逆时A^-1不存在,证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij),即
A的
每个元素都乘k。所以 k
A 的
第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)...
知道
伴随矩阵的
特征值
如何求
原矩阵的特征值?
答:
利用/A*/=/A/n-1次方,由
伴随矩阵
和特征值可以求出A*的行列式的值,继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值
伴随矩阵
和转置矩阵的积的行列式
怎么求
?
答:
当然是二者展开即可 |A*A^T| =|A*||A^T| 显然|A^T|=|A| 而
AA
*=|A|E,展开得到|A*|=|A|^(n-1)于是代入得到|A*A^T|=|A|^n
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