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矩阵中什么情况下AB等于BA
矩阵ab
=
ba
说明
什么
答:
当B是A的逆
矩阵
时,则
AB
=
BA
当A=B,第二种
情况
成立 当矩阵A,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B...
矩阵AB
=
BA的情况
一共有几种?
答:
下面是一些
情况下矩阵AB
=
BA
成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位
矩阵的
乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:如果两个对角矩阵的元素满足交换关系,则它们的乘积也满足交换律。例如,...
矩阵ab
=
ba的
充要条件是
什么
?
答:
所以
AB
=
BA
反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称
矩阵的
积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是...
什么
时候
AB
=
BA
?
答:
当
矩阵
A,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
AB
=
BA的
充要条件是
什么
?
答:
所以
AB
=
BA
反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称
矩阵的
积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是...
如何判断
AB
=
BA
答:
所以
AB
=
BA
反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称
矩阵的
积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3、对角矩阵都是...
什么
是
矩阵AB
=
BA
?
答:
下面是一些
情况下矩阵AB
=
BA
成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位
矩阵的
乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:如果两个对角矩阵的元素满足交换关系,则它们的乘积也满足交换律。例如,...
为
什么矩阵AB
=
BA
成立?
答:
下面是一些
情况下矩阵AB
=
BA
成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位
矩阵的
乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:如果两个对角矩阵的元素满足交换关系,则它们的乘积也满足交换律。例如,...
为
什么矩阵AB
=
BA
?
答:
下面是一些
情况下矩阵AB
=
BA
成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位
矩阵的
乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:如果两个对角矩阵的元素满足交换关系,则它们的乘积也满足交换律。例如,...
AB
=
BA
吗?
答:
当A,B,
AB
都为对称
矩阵
时,AB=
BA
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个
等于
E时,AE=EA=A,BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时,AB=BA=0(0表示零矩阵)或者A=B时,AB=BA=AA=BB
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