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矩阵初等变换可以列变换吗
是所有的
初等矩阵
都
可以
经过初等行变换和初等
列变换
成为单位
矩阵吗
答:
初等矩阵
:是单位矩阵经过一次
初等变换
得到的矩阵,再做一次相应的初等变换就会还原成成单位矩阵.
...
矩阵
的
初等变换
是否都
可以
进行初等行变换或
列变换
答:
增广
矩阵
是解线性方程组,列变换在理论上只能用交换两列,但要记住每列对应的未知量。如果矩阵a经过初等行变换变为b,则a,b是行等价的关系。如果矩阵a经过
初等列变换
变为b,则a,b是列等价的关系 如果矩阵a经过初等行、列变换变为b,则a,b是等价的关系 ...
初等列变换
与初等行
变换可以
同时进行吗?
答:
初等变换
求逆
矩阵
原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不
能列变换
),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
矩阵
的
初等变换
行列
可以
一起用吗
答:
行列变换的用法要看具体情况 求行最简形,阶梯矩阵,解线性方程组,极大无关组时只能用行变换,因为此时的
列变换
会打乱未知量的顺序 求等价标准形,矩阵的秩可行列变换混用,
初等变换矩阵
的秩不变,仍与原矩阵等价
初等变换可以
改变
矩阵
行列式的值吗?
答:
会改变它行列式的值。称以下三种
变换
为
矩阵
的
初等
行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
...要条件为:A
可以
只用行或列的
初等变换
化成单位
矩阵
,而不是行和列都...
答:
A可逆说明存在B,使AB=BA=E,即A
可
通过行变换或
列变换
化为单位
矩阵 初等
行变换相当于原矩阵左乘一
初等矩阵
,初等列变换相当于原矩阵右乘一矩阵 如果同时进行行和列的变换就相当于同时进行了左乘和右乘,这和可逆的概念相违背
初等行变换和
初等列变换
什么情况下
可以
混合使用?
答:
行列式
可以
,但
矩阵
就要看情况了,通常来讲是不能同时进行的,但也存在同时用两种变换的例子。例如,在证明任何一个矩阵都可以化为单位最简形的结论时,就要同时用到两种变换。在求逆矩阵是,初等行变换和
初等列变换
不能同时使用。初等行变换注意:1、矩阵的两行(列)互换位置。2、矩阵的某一行(列)...
初等变换能
解决
矩阵
的所有问题吗?
答:
不能用
初等变换
:求特征值(由|λE-A|=0求,不能事先对A进行初等变换)行列
变换可以
混用:求
矩阵
的秩(初等变换不改变矩阵的秩)行列变换不能混用:求逆矩阵,对其进行初等行变换(横着求),初等
列变换
(竖着求),但一般而言初等行变换使用得更广泛。注:行变换,列变换是对矩阵而言的,行列式类似的运算...
行变换和
列变换可以
互换吗?
答:
矩阵
的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
矩阵
的初等行变换和
初等列变换能
同时使用吗
答:
在化标准型、求秩、求行列式时
可以
用 化最简行不可以用
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