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矩阵初等变换可以列变换吗
等价
可以
用
列变换吗
答:
等价可以用
列变换
。如果A
矩阵可以
通过B系列的
初等变换
来获得,那么A和B,如果A和B相当于相当于B和A。如果A和B等同,C是当量为B,A和C是相等的。A与B等价于秩(A)=RANK(二)A与B等价于A和B具有相同的同等标准表-A和B等效于存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B。矩阵 是高等代数学中的常见工具,...
矩阵可以初等变换吗
?
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得
矩阵
的初等
列变换
的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也
可以
定义初等变换。很高兴能回答您的提问,您不用添加...
矩阵
中行和列互换是否要变号?
答:
3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到
矩阵初等变换
的定义,把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等
列变换
合称为矩阵的初等变换。行列初等变换相关性质:性质1:行列互换,行列式不...
矩阵可以
做
初等变换吗
?
答:
1 对调两行;2 以数k≠0乘某一行的所有元素;3 把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去。把上面定义中的“行”换成“列”,既得
矩阵
的初等
列变换
的定义。如果矩阵A经过有限次
初等变换
变成矩阵B,就称矩阵A与B等价。另外:分块矩阵也
可以
定义初等变换。很高兴能回答您的提问,您不用添加...
初等变换
会改变
矩阵吗
?
答:
会。对
矩阵
A进行
初等变换
后得矩阵B,从图片中我们
可以
看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
线性
变换能
同时进行行列
变换吗
?
答:
1、行列式计算时,可同时进行行列变换的;2、
矩阵
的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,
可以
交叉使用行变换和
列变换
。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
方阵A经
初等列变换
变为单位
矩阵
A可逆么
答:
a可逆说明存在b,使ab=ba=e,即a
可
通过行变换或
列变换
化为单位矩阵。初等行变换相当于原矩阵左乘一
初等矩阵
,初等列变换相当于原矩阵右乘一矩阵如果同时进行行和列的变换就相当于同时进行了左乘和右乘,这和可逆的概念相违背。单位矩阵的最重要的性质:任意一个矩阵A与单位矩阵相乘,结果还是A。(前提...
初等变换
一定会改变
初等矩阵吗
?
答:
不一定,第一类
初等变换
(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。
初等矩阵
是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样
可以
写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
线性
变换可以
同时做行列
变换吗
?
答:
1、行列式计算时,可同时进行行列变换的;2、
矩阵
的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,
可以
交叉使用行变换和
列变换
。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
初等列变换
为什么不改变
矩阵
的秩
答:
初等
列变换
就是右乘
初等矩阵
,一个矩阵乘上一个可逆矩阵秩不变
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