00问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵及其转置矩阵的乘积
矩阵
A
的转置
乘以矩阵A有什么意义?
答:
这样,矩阵B的行数就等于矩阵A的列数,矩阵B的列数就等于矩阵A的行数。然后,矩阵A的转置乘以矩阵A就是矩阵B和矩阵A
的乘积
,即BA。这个矩阵的维度为B的行数和A的列数,也就是(B,A)这个矩阵的维度。具体计算方法是,先计算B和A的乘积,得到一个矩阵C,然后将C
矩阵的转置
,即C^T,就可以得到...
矩阵
与自己
转置的乘积
为对称阵
答:
对于任意给定的
矩阵
A,其转置记为A^T,我们可以通过矩阵乘法的基本规则来考察这个关系。当A乘以其转置A^T时,我们有:A * A^T = (A^T) * A 这个等式展示了矩阵A与自己
转置的乘积
实际上是自对称的,即它等于其转置的逆序排列。因此,结论是:无论矩阵A是什么,其与自己转置的乘积总是对称矩阵...
矩阵与其
转置矩阵乘积的
秩与本身的秩
答:
设 A是 m×n
的矩阵
。可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解,好理解。2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0 故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')另外 有 r(A)=r(A')所以综上 r(...
当行矩阵与其
的转置矩阵相乘
为1说明什么
答:
行矩阵A即1*n
的矩阵
那么其
转置
A^T为n*1矩阵 于是二者
相乘
AA^T为1*1矩阵 即一个数字 实际上A=(a1,a2,...,an)乘以A^T之后得到的就是a1²+a2²+...+an²即向量模长的平方值为1 当然说明了向量模长为1
矩阵与
矩阵的转置相乘
答:
(2)
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。(3)矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。两
矩阵转置
后
相乘
与相乘后转置不相等。证明如下:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A
的转置矩阵
,记作A^T或A’。根据基本性质(A±B...
矩阵乘以
转置矩阵
等于什么
答:
方阵。矩阵乘以
转置矩阵的
结果是一个方阵。这是转置矩阵的行数和原矩阵的列数相等,所以
乘积矩阵的
行数和列数相等,即为方阵。乘积矩阵的元素是原矩阵对应行和列转置的点积,这种运算可以用来计算行向量之间的相似度或者将矩阵投影到一个更低维度的空间。
为什么矩阵A
的转置矩阵
就是矩阵A
的乘积矩阵
?
答:
a×a
的转置
等于AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。|A|=|A'|。
转置矩阵的
行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式
的乘积
。|AA'|=|A||A'|。所以。|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。性质:1、实对称矩阵A的...
矩阵的转置
乘以矩阵本身是?
答:
属于正规矩阵,只有对称矩阵,反对称矩阵和正交矩阵满足
矩阵的转置
乘以矩阵等于矩阵乘以矩阵的转置。转换矩阵和原始
矩阵的乘积
是一个正方形矩阵,它的顺序是原始矩阵Amxn的列的个数。原始矩阵和过渡矩阵的乘积是一个正方形矩阵,其顺序是原始矩阵的行数m。这两个矩阵不完全相同,也不相等。如果矩阵是方矩阵...
线性代数
转置矩阵的
乘法
答:
先
乘积
后
转置
,最终可化为,对每一个转置后,反过来
相乘
。(C)T(B)T(A)T,证明过程有点复杂,一般来说,这个可以当作一个法则去记住就行了。
若矩阵和
转置矩阵
相等,那么他们
的乘积
为e?
答:
不是真命题 反例:设 A = 1 2 2 1 这个矩阵等于它自己
的转置矩阵
,即 A = A^T 但 A*(A^T) = A^2 = 5 4 4 5 ≠ e 所以若矩阵和转置矩阵相等,它们
的乘积
不一定为e (但它们的乘积一定是个对称矩阵)
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的逆矩阵怎么求
二阶矩阵的逆矩阵
a和a的转置乘积
转置矩阵公式
3x3矩阵怎么求逆矩阵
伴随矩阵的行列式的值
A的转置
逆矩阵的行列式
分块矩阵的行列式