矩阵与行列式的区别

Question

搞不清楚二者有哪些本质区别

Answer 1

区别：

1、矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。

2、矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。

3、矩阵的行数和列数可以不同；行列式行数和列数必须相同。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 

扩展资料：

行列式性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料：

百度百科-矩阵

百度百科-行列式

Answer 2

区别如下：
　　1. 矩阵是一个表格，行数和列数可以不一样；而行列式是一个数，且行数必须等于列数。只有方阵才可以定义它的行列式，而对于长方阵不能定义它的行列式。
　　2. 两个矩阵相等是指对应元素都相等；两个行列式相等不要求对应元素都相等，甚至阶数也可以不一样，只要运算代数和的结果一样就行了。
　　3.两矩阵相加是将各对应元素相加；两行列式相加，是将运算结果相加，在特殊情况下(比如有行或列相同)，只能将一行(或列)的元素相加，其余元素照写。
　　4.数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素；而数乘行列式，只能用此数乘行列式的某一行或列，提公因数也如此。
　　5.矩阵经初等变换，其秩不变；行列式经初等变换，其值可能改变：换法变换要变号，倍法变换差倍数；消法变换不改变。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

本质区别：
1]矩阵是一个线性变换，他把一个向量变成另外一个向量；
2] 矩阵也可以是一个坐标系变换，把一个向量的坐标系变成成另一个坐标系，向量数值不变；
3]行列式是矩阵的一个计算值，是矩阵所表示的线性变换对几何图形的面积/体积的变化率,变化率就是一个数值。
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Answer 4

有本质区别，矩阵是表格 行列式是数

Answer 5