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矩阵的转置
什么是行
矩阵的转置
?
答:
T表达的是转置。简单说就是把
矩阵的
所有元素进行如下变换:第m行第n个元素,变换到第n行第m个元素。n维行向量(横着写数字的)向量可以看成一个1×n的矩阵 n维行向量
的转置
是n维列向量。比如 (1,0,-1)^T = 1 0 -1 就是把这个向量竖着写。
矩阵转置的
性质有哪些?
答:
矩阵转置是矩阵运算中非常基础的操作之一,它可以将
矩阵的
列变为行,行变为列,生成一个新的矩阵。在矩阵分析和线性代数等领域,矩阵转置具有很多重要的性质和应用。下面我将从几个方面介绍矩阵转置的性质。一、基本性质:矩阵转置的基本性质包括:(A^T)^T=A,即
矩阵转置的转置
等于原矩阵;(AB)^T=B...
矩阵的转置
矩阵的逆矩阵的定义是什么?
答:
你好~~矩阵A
的转置矩阵
A^T等于A的逆矩阵A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαn α2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α2^T...
如何求对称矩阵A
的转置矩阵
答:
如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A
的转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必...
什么情况下
矩阵的转置
矩阵等于其逆矩阵,能证明下吗
答:
A^T=A^{-1} <=> AA^T=I,也就是A是正交阵。矩阵A
的转置矩阵
A^T等于A的逆矩阵A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么 A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^T...
求教,三个矩阵乘积
的转置矩阵
怎么求 两个的是(AB)T=BTAT,三个相乘呢...
答:
具体回答如图:转置为这样一个n×m阶
矩阵
B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A
的转置
。
转置矩阵
和原
矩阵的
关系是什么?
答:
2、一阶
矩阵的转置
不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。简介 简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给定基下面的...
逆
矩阵的转置
矩阵是什么?
答:
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于
矩阵的转置
的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
对角
矩阵的转置
矩阵原矩阵吗
答:
是的。
矩阵的转置
是行列互换,主对角线上的元素转置后仍在主对角线上。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交...
矩阵的逆矩阵和
转置矩阵的
区别是什么?
答:
矩阵的
逆矩阵是指,如果一个矩阵A存在一个矩阵B,使得A×B=I(其中I是单位矩阵),那么B就是A的逆矩阵,通常表示为A^-1。而
转置矩阵
是以对角线为轴翻转一个矩阵的元素,得到的矩阵。在一般情况下,矩阵的逆和转置是不相同的,因为两者的定义和运算规则不同。一个矩阵的逆矩阵只有在矩阵可逆的情况...
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