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矩阵相乘为0值的关系
矩阵相乘的
结果
为0
有什么意义
答:
如果两个
矩阵相乘的
结果
等于0
,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不
是零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
为什么两个
矩阵相乘等于0
?
答:
当两个
矩阵相乘等于0
时,可以得出以下信息:1.
矩阵的乘积为零
意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
矩阵相乘
为什么A
为0
?
答:
因为 A*AT 的主对角元是A的行中各数的平方和,当它
为0
时,A的每行都
是0
,所以 A=0 。A=(aij)。AA^T的主对角线上的元素为::。dii=^2+^2+……+^2=0得。aij=0。于是。A=0。注意事项 1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数...
矩阵乘法
是否可以
为0
?
答:
是,两
矩阵相乘为0
说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘...
为什么
矩阵相乘
会
等于零
?
答:
矩阵运算里, O矩阵等价于0,根据
矩阵乘法的
定义,行与列对应数字相乘,而零矩阵所有元素都是零,所以相乘结果的矩阵所有元素都是零,自然就
是零矩阵
这是一个特例,进一步推广到任意阶数的矩阵,结果都是零矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合 ,最早来自于方程组的...
两个
矩阵的乘积为零
它们的 秩有什么
关系
答:
关系
: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB = 0, A
是
mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=
0的
秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
什么样的两个
矩阵相乘等于零矩阵
答:
任何矩阵乘
零矩阵等于零矩阵
。1、矩阵的数乘满足以下运算律:2、
矩阵的乘法
:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB。
两
矩阵相乘为0
是什么意思?
答:
两
矩阵相乘为0
说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
什么情况下两个
矩阵相乘
得0其中必有一个矩阵
是0
矩阵?
答:
AB=
0
加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不
是
列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
有一个线代结论,若两个
矩阵
AB
相乘等于0
,那么矩阵A乘以B的任意一个列...
答:
这里用到分块
矩阵的乘法
:如果B按列分块写为B=(β1,β2,...,βs),则有0=AB=(Aβ1,Aβ2,...,Aβs),所以Aβj=0。A的每一行乘以B的每一列
等于0
,那么B的每一列就是AX=0的解,而齐次方程的解系应该都是线性无关的,所以B的列向量必然线性无关,同理A的行向量也是线性无关。而...
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