00问答网
所有问题
当前搜索:
秩相等的同阶矩阵一定等价吗
同型
矩阵的秩相等
,是不是能推出两个
矩阵就
是
等价
的
答:
这是显然的,事实上这是充要条件
向量组等价于
矩阵等价
有什么关系?
秩相等的矩阵一定等价吗
?_百度...
答:
同型
矩阵等价
的充要条件是
秩相等
向量组等价需互相线性表示, 充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)
什么是
等价
条件
答:
因此|A|不等于0是A和E等价的充要条件。我们可以由两个
矩阵等价
推出:1、它们有
相同的
行数和列数;2它们的
秩相同
;3它们与同一标准型矩阵等价;4如果它们是
同阶方阵
,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;5可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。
线性代数。对于
同阶矩阵
来说,
秩相等
是向量组
等价
的充要条件吗?谢谢
答:
向量组
等价
,则
秩相等
反之则不成立,例如A的行向量都是(1,0,0),B的行向量都是(0,1,0)A,B秩都是1,但不等价
两个同型
矩阵等价
的的充分必要条件是
秩相等
。但是对于如图举证的AB并...
答:
其实这两个
矩阵
是
等价
的,你可以先把B的第三列减去第一列,然后第三行再减去第一行
就
得到A了,希望你亲自按照我说的试一下!
A,B为
同阶
可逆
矩阵
,为什么能推出A和B
等价
呢
答:
同阶
可逆
矩阵秩相等
,故A必定能通过一系列行列初等变换写成B。但是要注意的是,如果是两组向量组的秩相等,并不能推出两者
等价
。
...两个同型
矩阵等价
的充要条件是两个
矩阵的秩相等
。这个是对
的吗
?为什...
答:
对的。
矩阵等价
的定义:若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价,即A经过初等变换可得到B。充分性:经过初等变换,
秩
是不改变的,即R(A)=R(PAQ)=R(B)。必要性:设R(A)=R(B)=m,则A经过初等变换
一定
能化成最简型矩阵,这个最简型矩阵记作C。 C的秩为m。
两个
矩阵等价
什么意思
答:
2、
矩阵等价
的条件 两个矩阵等价的充要条件是它们具有
相同的
秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质。两个矩阵等价,它们的
秩相等
,行列式值相同,特征值相同,逆矩阵也相同。如果两个
矩阵的
秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质都相同,它们不
一定等价
。3、矩阵等价的应用 在实际应用中,可以通过对矩阵进行...
矩阵
行列式
相同
能得到什么?
答:
也
就
是说A可以通过有限次初等变换得到E,而|E|=1. 由行列式初等变换的原理,可以知道,必存在一个非零的数k,使得|A|=k|E|不等于0,因此|A|不等于0是A和E等价的充要条件。它们的
秩相同
;它们与同一标准型
矩阵等价
;如果它们是
同阶方阵
,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;可以通过...
线性代数
秩
想等,则两个
矩阵就等价吗
?
答:
前提是A的B的形状一样(具有
相同的
行数和列数)
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
特征值相等的矩阵一定相似
特征值相同的矩阵一定合同吗
正交矩阵
秩相同矩阵一定等价吗