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线性代数中特征向量怎么求
线性代数
特征值与
特征向量
答:
λ-1 2 -2 2 λ+2 -4 -2 -4 λ+2 =(λ-2)²(λ+7)对于特征值 λ1=λ2=2 解齐次
线性
方程组 (2E-A)x=0 得
特征向量
a1=(-2,1,0)^T , a2=(2,0,1)^T 对于特征值 λ=-7 解方程组得 a3=(1/2,1,-1)^T 第二题方法是一样的,先用初等变换求出A的逆矩阵然后...
线性代数
,求
特征向量
答:
这种选择题可以直接用特征向量的定义进行验证。由于A(1,-2,1)^T=(-2,4,-2)^T=-2(1,-2,1)^T,所以(1,-2,1)^T是A的对应于特征值-2
的特征向量
。
线性代数
矩阵A
的特征向量
?
答:
先求矩阵a的特征值有三个2,-1,1。对于特征值二来说,可以算出来(4,-1,2)'是矩阵a
的特征向量
之一,所以应该选d,如果正确,请给采纳。
线性代数
特征值
的特征向量
计算,要详细过程
答:
求特征
值就是求解下面方程的解(s是待求的特征值, E是单位矩阵 |B|表示B的行列式)|s*E-A| = 0 带入得到 (s+1)*(s-1)^2 = 0 所以特征值为-1, 1, 1 分别带入 s = -1, 1, 1 求解方程 (A-s*E)*x = 0 得到特征向量分别为 对应于-1
的特征向量
:(-3,1,0)对应于 1 ...
线性代数求特征向量
答:
0 -1 -1 0 -1 -2 0 0 -2 r1-r2,r2*(-1),r2-2r1,r3+2r1,交换r1r2 ~0 1 0 0 0 1 0 0 0 显然向量后两个元素都是0 得到
特征向量
为(1,0,0)^T
线性代数中求
方阵
的特征
值和
特征向量
答:
2][ 0 0 0][ 0 0 0]方程组(λE - A)x = 0 化为 x1 - x2 + 2x3 = 0 即 x1 = x2 - 2x3 取 x2 = 1, x3 = 0, 得基础解系(1, 1, 0)^T;取 x2 = 0, x3 = 1, 得基础解系(-2, 0, 1)^T;即得 2 个
特征向量
。
线性代数
特征值
特征向量
答:
1 假设 a1+a2 是矩阵 A
的特征向量
,则 A(a1+a2) = λ3(a1+a2) = λ3a1+ λ3a2,又因 Aa1 = λ1a1, Aa2 = λ2a2 A(a1+a2) = λ1a1+ λ2a2 比较得 λ1 = λ2 = λ3, 与题设矛盾,则 a1+a2 不是矩阵 A 的特征向量。2 若 λ1 + λ2 = λ3,假设 a...
线性代数
特征向量
求解 如图
答:
这里用实对称矩阵特征向量的性质定理求,实对称矩阵的不同特征值对应
的特征向量
必然正交 既然3对应的特征向量是a1=(-1,0,1),任意取一个
线性
无关的向量如a=(1,0,0),则 a1 - <a1, a>/<a1,a1> *a必然和a1正交,所以a2=a1 - <a1, a>/<a1,a1> *a就是5的一个特征向量 而a2和a1的...
线性代数
特征值
特征向量
?
答:
实对称矩阵的不同特征根对应
的特征向量
是正交的。所以知道某单根的特征向量后,就可以根据正交的特点求重根的特征向量。比如:
线性代数
方阵
的特征
值与
特征向量
求解过程
答:
图片中的解答不对,矩阵A有误.|A-λE|= 2-λ 1 0 1 2-λ 0 0 0 3-λ =(3-λ)[(2-λ)^2-1]=(1-λ)(3-λ)^2.所以A的特征值为 1,3,3 (A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,-1,0)^T 所以A的属于特征值1
的特征向量
为 k1a1,k1≠0 (A-3E)X=0 的基础解系为 a2=(1...
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