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线性代数向量组有关知识
线性代数
,若一个矩阵是将其等价成行向量组时,其行
向量组线性相关
,那 ...
答:
列向量未必线性相关,举个特例:A= 1 0 0 1 1 1 显然A行
向量组线性相关
,但列向量组线性无关。虽然未必线性相关,但有下列结论:r(A)=r(行向量组)=r(列向量组)
有关线性代数
的问题
答:
等价 A经初等行变换转换为B,则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合,即B的行向量组能由A的行
向量组线性
表示。由初等变换可逆性可知,A的行向量组能由B的行向量组线性表示,于是A的行向量组与B的行向量组等价 。补充:既然两矩阵等价应该就有
线性相关
性相同。其实我也刚在学,上面是从课件上...
行列式等于零,
向量组
就
线性相关
,为什么?是哪个定理吗?
答:
相反的,
线性
无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另...
总结
线性代数
的主要内容
答:
1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解
向量组线性相关
、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的
有关
性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间...
请教个
关于线性代数
的问题 同一个矩阵的行
向量组
与列向量组的极大线性无...
答:
有联系,两个
向量组
的秩相等,即行向量组的极大无关组所含向量个数与列向量组的极大无关组所含向量的个数是相等的。
线性代数
和
线性相关
性
有关
的一道证明题
答:
两个
向量组有
关系 (β1,...) = (α1...) K --即B组可由A
组线性
表示 K= 0 1 1...1 1 0 1...1 1 1 0...1 ...1 1 1...0 由于|K|≠0 , 故K可逆 所以 (β1,...)K^-1 = (α1...)所以 A组可由B组线性表示 故向量组等价 ...
线性
无关的
向量组
和矩阵有什么关系吗?
答:
使用秩,你就可以避开繁琐的描述,直接判定方程
组有
没有解,解是多少.也可以直接判定
向量组
是否
相关
,能不能成为向量空间的基.还可以判定任意两个矩阵是否相似.也可以判断二次型的标准型是什么样,直接得到二次曲线的样式.所以秩,就是
线性代数
的核心问题.问题是,线性无关和矩阵有什么关系.首先,线性无关和...
向量组线性相关
与线性方程
组有
解是否有关系?
答:
线性相关
说明有多余的方程,n个方程n个未知数,有多余无用的方程,就表明有无数解咯。这是很形象的回答,要术语版的去翻
线性代数
书
为什么n个n 维
向量组线性相关
的充分必要条件 是行列式=0.
线性代数
答:
线性相关
,说明矩阵不满秩,也就是说,把它化成行最简形,最后一行都是0,行列式结果必为0
有关线性代数
的问题
答:
1)a等于-1,b不等于0时不能表示 2)a不等于-1,b任意实数时可唯一表示 上面五个四维
向量
的确
相关
,但有可能前四个已经相关了,第五个B不能由前四个表出。只有前四个无关时,第五个才能表出。比如a1=(1,0,0,0),a2=(0,1,0,0),a3=(0,0,1,0),a4=(1,1,1,0)B=(1,1...
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