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线性代数求方程组通解
线性代数
如何
求通解
答:
取 x3=1, x5=0, 得基础解系 (-1 1 1 0 0)^T;取 x3=0, x5=2, 得基础解系 (12 -5 0 6 2)^T;
方程组通解
是 x = k (-1 1 1 0 0)^T+c (12 -5 0 6 2)^T 其中 k, c 为任意常数。问题三:
线性代数
这题通解怎么求 (A, b) = [1 1 0 -1 -2][1 -1 ...
求
线性代数
的
方程通解
?
答:
取 x2=x4=0, 得特解 (1/2, 0, 1/4, 0)^T,导出组即对应的齐次方程是 x1-2x3=x2-x4 4x3=4x4 取 x2=1,x4=0, 得基础解系 (1, 1, 0, 0)^T,取 x2=0,x4=1, 得基础解系 (1, 0, 1, 1)^T,则
方程组通解
是 x=(1/2, 0, 1/4, 0)^T+k...
线性代数
,
求解
非齐次线性
方程组
的
通解
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵 做初等行变换,得到最简矩阵 2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩 判断方程组解的情况 R(A)=R(A,b)=3<4 所以,方程组有无穷解 3、将第五列作为特解 第四列作为
通解
得到方程组的通解 过程如下图:
这个
线性代数
非齐次
线性方程组求通解
的题怎么做
答:
系数矩阵秩为2,则相应齐次
线性方程组
基础解系中解向量个数是4-2=2 而题中给出了,3个解的两两之和a,b,c 则可以用a-b,c-a作为齐次线性方程组的一个基础解系 而一个特解是a/2 因此,
通解
是a/2+k_1(a-b)+k_2(c-a)其中k_1,k_2是任意常数 ...
线性方程组
的
通解
怎么求?
答:
无论是在
线性代数
、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。特解具体解法为:1.将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2.根据标准行列式写出同
解方程组
。3.按列解出方程。4....
大学
线性代数
,
求方程组通解
,题目如图。
答:
R(A) = 1, 对应齐次
方程组
Ax = 0 基础解系中含独立向量的个数是 3-R(A) = 2 个。Aη1 = b, Aη2 = b, Aη3 = b (η2+η3)-(η1+η2) = η3-η1 = (0, 1, 0)^T 是 Ax = 0 的基础解系,同理,(η1+η3)-(η2+η3) = η1-η2 = (0, ...
线性代数
怎么从同
解方程组
得到
通解
? 详细点解释
答:
等式右侧出现的是自由变量,分别令其中一个为1,另外几个未知数为0 依次得到几个解向量 就是基础解系。基础解系中解向量,前面乘以不同系数,即得到
通解
如何求出
线性方程组
Ax= b的
通解
。
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为
通解
,得到方程组的通解,过程如下图:
线性代数方程
的
通解
答:
非齐次的
解
x1,x2,x3 则k(xi一xj)为齐次的解,又因为不成比例,所以基础解析至少有两个,n一r(A)=基础解析的个数 所以 n一r(A)=基础解析的个数≥2 (n为未知量个数)又由A矩阵可知 2≤r(A)≤3 所以 r(A)=2
线性代数
,
通解
怎么求的?
答:
线性代数方程解
不一定要完全一样解向量是等价的就可以了使用初等行变换写出系数矩阵把矩阵特征值3带入原矩阵,可以得出其特征向量为(1,1,0)和(0,0,1)(如果不懂可以去看一下特征值和特征向量那一节,书上都很详细的)再根据施密特正交化,从而把它变成如图一样的正交特征向量。(如果你这里有疑问...
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