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线性变换对应的矩阵
矩阵的特征值和
矩阵对应的
行列式是啥关系
答:
矩阵
A是方阵时,有行列式|A|,令|λI-A|=0,解出特征值λ。一个特征空间就是一个由所有特征向量组成的空间它们有相同的特征值,包括0向量,但是注意到0向量本身不是特征向量是很重要的。
线性变换的
主特征向量是
对应
于最大特征值的特征向量。特征值的几何多重性是对应特征空间的维数。有限维...
三阶
矩阵
求逆的简便方法
答:
线性变换
及其所
对应的
对称,在现代物理学中有着重要的角色。例如,在量子场论中,基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示,具体来说,即它们在旋量群下的表现。内含泡利
矩阵
及更通用的狄拉克矩阵的具体表示,在费米子的物理描述中,是一项不可或缺的构成部分,而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最...
如何计算
矩阵
的n 次方行列式?
答:
det(A) 是一个标量值,表示该
矩阵对应的线性变换
对体积的缩放因子。矩阵乘法:如果 𝐴A 和 𝐵B 是两个 𝑛× 𝑛n×n 的方阵,那么它们的乘积 𝐴𝐵AB 也是 𝑛× 𝑛n×n 的方阵。行列式的性质:对于两个 𝑛× 𝑛n...
为什么
矩阵
A等于转置?
答:
相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置
矩阵
的行列式不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:
线性变换
及其所
对应的
对称,在现代物理学中有重要的角色。例如,在量子场论中,基本...
...b,c,d的值;(Ⅱ)求直线y=3x在
矩阵
M 所
对应的线性变换
作用下的...
答:
解:(Ⅰ)由题设得: ,解得 。 (Ⅱ)因为
矩阵
M
对应的线性变换
将直线变成直线(或点),所以可取直线y=3x上的两点(0,0),(1,3),由 得:点(0,0),(1,3)在矩阵 M 所对应的线性变换作用下的像是点(0,0),(-2,2),从而,直线y=3x在矩阵 M 所对应的线性变换作用下的象的...
三阶正交
矩阵
可以表示哪些类型的
变换
?
答:
5.透视投影变换:三阶正交
矩阵
可以用来表示透视投影变换。在计算机图形学中,透视投影常用于将三维场景投影到二维屏幕上,以产生立体感。通过选择合适的透视投影参数,并计算
对应的
透视投影矩阵,可以将一个点或一个向量进行透视投影变换。总之,三阶正交矩阵可以表示多种类型的
线性变换
,包括旋转、缩放、剪切...
矩阵
A列向量
线性
无关,其延伸组比线性无关为什么?延伸组是指列向量个数...
答:
增加列向量的个数, 列向量组会
线性
相关,比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量,或A的列向量组的一个线性组合,都线性相关。增加行向量后,列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后
矩阵
为B。A的列向量组线性无关 <=> AX=0 只有零解。BX=0比AX=0多了若干个方程, 即对未知量增加...
矩阵
的规范形的条件是什么?
答:
注意:二次型化为规范形是唯一的,这里的“唯一”有个条件:不计较-1,1,0的排列次序 1.如果两个二次型的正负惯性指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆
线性变换
,使得规范形所
对应的矩阵
是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A...
总结
线性
代数中求可逆
矩阵
的方法
答:
---首先你要了解初等
变换
。--- 初等变换就3种。1.e12 就是吧12行(列)互换 2.e12(k)就是把第1行(列)的k倍加到第2(行)3.e1(k)就是把第1行都乘上k ---然后了解如何化最简型--- 怎样化行最简:这个其实很简单,一步一步来不要话错了就行了。无非就是要化成阶梯形,然后再...
秩为1
的矩阵
的特征值和特征向量
答:
矩阵
是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
线性变换
及对称 线性变换及其所
对应的
对称,在现代物理学中有着重要的角色。例如,在量子场论中,基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹...
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