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线性变换的标准矩阵
如何判断一个
线性变换
是不是正交变换呢?
答:
具体步骤如下:1、确定
变换矩阵
P,根据具体问题,确定变换矩阵P。P是一个方阵,其元素由问题的要求和条件所确定。2、将原向量x进行
线性变换
,将原向量x乘以变换矩阵P,得到新的向量y=Px。这个线性变换可以用矩阵乘法来表示。3、判断是否为正交变换,若变换矩阵P满足以下条件,则称该线性变换为正交变换...
矩阵标准
形式是
什么
?
答:
加上常数项,则称为增广
矩阵
。另一个重要用途是表示线性变换,即是诸如f(x) 4x之类的线性函数的推广。设定基底后,某个向量v可以表示为m×1的矩阵,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A,使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示
线性变换的
深层特性。
线性变换的
实质就是
矩阵
吗?如果是这样,那求微商是一个怎样的矩阵啊?
答:
从一定意义上讲,
线性变换
本质就是
矩阵
, 但这里有一些细节. 比如说, 有限维空间上的线性变换可以用矩阵来表示, 当然这要事先给定空间的基组. 在给定基组的情况下, 无限维空间上的线性变换也可以认为能够用无限阶矩阵来表示.如果要求微分算子的表示矩阵, 首先需要给定一个由可微的函数空间(比如R上的...
矩阵线性变换
是
什么
?简单说一下。
答:
变换矩阵
是数学线性代数中的一个概念。在线性代数中,
线性变换
能够用矩阵表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换,且x是一个具有n个元素的列向量 ,那么我们把m×n
的矩阵
A,称为T的变换矩阵。
线性变换
在基下
的矩阵
怎么求
答:
以基到基的过度
矩阵
作为相似变换的矩阵求得。线性变换是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的'保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对
线性变换的
讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。
关于
线性变换
和
矩阵
的问题
答:
.。。。你要明白
线性变换
和对应
的矩阵
A是等效的,f(σ)=0,说明f(σ)是一个零变换,就是像就是0;那么0变换对应的矩阵也是0矩阵,那么显然f(A)=0;
矩阵的标准
型是什么?
答:
在
矩阵
中可画出一条阶梯线,线的下方全为0,每个台阶只有一行,台阶数即是非零行的行数,阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元,也就是非零行的第一个非零元,则称该矩阵为行阶梯矩阵。矩阵应用
线性变换
及其所对应的对称,在现代物理学中有着重要的角色。例如,在量子...
线性变换
在基下
的矩阵
是怎么算的
答:
设β1=(-1.1.1) T, β2=(1.0.-1)T β3=(0.1.1)T ε1=(1.0.0)T ,ε2=(0.1.0)T, ε3=(0.0.1)T
线性变换
&在在不同基下
的矩阵
是相似的,通过从一组基到另一组基的过渡矩阵实现。显然(β1,β2, β3)=(ε1,ε2,ε3)P 其中 P=-1 1 0 1 0 1 1-...
化二次型为
标准
形并写出所用可逆
线性变换矩阵
,求具体过程。
答:
f = (x1+2x3)^2 +2x2^2-6x3^2 = y1^2 + 2y2^2 - 6y3^2 Y=CX C= 1 0 2 0 1 0 0 0 1 在线性代数中,
线性变换
能够用矩阵表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换,且x是一个具有n个元素的列向量 ,那么我们把m×n
的矩阵
A。
线性变换的
理解
答:
那么这种变换的从一个元素转变到另外一个元素的对应关系,我们可以用前面的一个
矩阵
来表示,称为线性变换矩阵。这个的意义就是给出从一个元素变化到另外一个元素的转换关系而已,这样来看的话,那么前面的坐标系旋转只不过是
线性变换的
一个具体例子而已。线性变换的生动例子太广了。为了后面的说明的需要,我们来仔细考察...
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