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线性无关的解的个数
非齐次线性方程组所有解向量的极大
线性无关
向量
的个数
为n-r+1,求...
答:
又因为 α1,α2,...,αn-r 线性无关 所以 k1=k2=...=kn-r=0 进而有 k0=0 所以 x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r 线性无关 故 x0,x0+a1,x0+a2...x0+an-r 是方程组AX=b的n-r+1个
线性无关的解
向量 (2) 由线性方程组
解的
结构知, Ax=b的任一解可表示为 x0+k1α1+...
线代中极大
线性无关
组中向量
的个数
即为秩,基础解系即为极大线性无关组...
答:
看清楚对象!如果:系数矩阵的秩=R(A),基础解系中向量
个数
是n-r(A):其中n是未知量个数!系数矩阵的极大
无关
组和基础解系的极大无关组是一回事儿吗?
如何求解
线性
方程组基础解系
的个数
?
答:
3、证明:这组向量是该方程组
的解
;这组向量必须是线性无关组,即基础解系各向量线性无关;方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示;4、基础解系是线性代数中的一个概念,指的是一个向量空间中的一组
线性无关的
向量,它们可以通过线性组合的方式表示...
齐次
线性
方程组X1+2X2+……+nXn=0的基础解系所含的向量
个数
为
答:
设系数矩阵的秩为r,这基础解空间的维数就是n-r。另外注意:解向量
的个数
是无穷的问法不对,可以说解空间的维数,也可以说一组基础解系中的向量个数,或者说
线性无关的解
向量。方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是:基础解系不是...
基础解系
的个数
为什么是个未知数?
答:
Ax1=b Ax2=b A(x1-x2)=0 Ax = 0 基础解系中含
线性无关的
特征向量
的个数
是 n(未知数个数) - r(A) (系数矩阵的秩)。自由未知量可以任意取非零值,一般取 单位矩阵的列向量。
...有必然联系?若方程组的方程个数大于未知量
的个数
,()
答:
线性
方程
解的
情形与方程个数没有直接的联系.若方程组的方程个数大于未知量的个数,无穷多组解、一个解、
无解
都有可能.另:如果学过线性代数的话方程组解的情形与方程组系数矩阵的秩有关,而跟方程
的个数无关
;而秩R与方程个数n满足这样的关系:R≤n.而针对未知数数量N有:当RN时,方程组无解.
线性
代数中的基础解系是哪些?
答:
基础解系是
线性无关的
,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有
无数
多组
解的
方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
线性
代数的基础解系怎么求?
答:
1.
线性
代数的基础解系怎么求 下面的基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T;取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T....
线性
代数的基础解系是什么,该怎样求啊
答:
基础解系:齐次线性方程组的解集的极大
线性无关
组称为该齐次线性方程组的基础解系。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量
的个数
),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
线性
方程组AX=0的基础解系含有解向量
的个数
是多少?
答:
A行初等变换,可得R(A)=1,即AX=0有n-1个自由变量,即基础解系含有n-1个
线性无关的
列向量。
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