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线性无关的解的个数
为什么说Ax=0基础解系仅有一个
线性无关
向量组成,A中的ai两两相关
答:
这就是基本公式 如果系数矩阵A的秩为r(A)而方程组有n个未知数 基础解系解向量
的个数
就是n-r(A)个 这里r(A)=n-1 代入当然得到基础解系里只有一个解向量 那么ai都是解向量的话 当然都是两两
线性相关的
...因为方程太多了,方程就会相互矛盾,所以
无解
,就是
线性无
答:
是指线性方程组吗?线性方程组如果未知数少于方程
个数
且各个方程相互独立(
线性无关
),则方程
无解
(方程的约束会使未知数得数矛盾);如果方程个数少于未知数,则某些未知数可含于一线性方程中(
线性相关
),个别取值甚至可以不受约束,因而有无穷多个解。如果不是线性而是其它形式的方程组就不好一概...
...齐次
线性
议程组AX=O的基础解系所含解向量
的个数
为几
答:
设a0,a1,所以答案为1, a2是A的分别属于特征值0,1,2的特征向量, 则它们彼此
线性无关
,因而构成全空间的一组基,因此Ax=0有一个基础解系为{a0},也就是由a0张成的子空间。基础解系作为齐次线性方程组
的解
中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且
个数
最少。解向量就是方程组的解。
一个线性代数题,请问,为什么说齐次线性方程组只有零解,就
线性无关
...
答:
因为如果齐次方程组只有零解,说明r(A)=n(其中r(A)为矩阵A的秩),对应的非齐次方程组有如下两种情况:1、当r(A)=r(A,b)=n时,说明非齐次方程组有解,且是唯一的。2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组
无解
。非齐次
线性
方程组Ax=b有
解的
充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广...
线性
代数里 AX=0有无穷多解,
无解
唯一解 AX=b有无穷多解,无解,唯一解...
答:
AX=0不能说是
无解
。一般只是说只有零解,此时就是
线性无关的
,而AX=0有非零解时就是
线性相关的
。同理如果AX=b有解,就是b可以由A线性表示,无解就是b不能由A线性表示。无解:线性代数没有解,即没有一个答案可以满足题意。有无穷解:线性代数有无穷多个解,即有
无数个
答案可以满足题意。...
齐次
线性
方程组
的解
有什么条件?
答:
由此可得推论:齐次线性方程组AX=0仅有零
解的
充要条件是r(A)=n。1、若n个方程n个未知量构成的齐次线性方程组AX=0的系数行列式|A|≠0,则方程组有唯一零解。2、若m个方程n个未知量构成的齐次线性方程组,若r(A)= n,即A的列向量组
线性无关
,则方程组有唯一零解;若r(A)= s<n,即A的...
如何求向量组的极大
无关
组
个数
?
答:
极大无关组个数先求一下这个矩阵的秩,也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵,然后看看秩为多少。对一个n阶矩阵,如果秩是m,那么极大无关组中向量
的个数
为m,这样的话只要在矩阵的列中寻找m个
线性无关的
列向量就可以了。至于具体是哪m个,只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量,构成一个m阶...
齐次
线性
方程组的基础解系中含解向量
的个数
有几个?
答:
齐次线性方程组的基础解系中含解向量
的个数
是n-r(A)个。其中,n是未知量的个数或A的列数,r(A) 是系数矩阵的秩。基础解系是方程组的解集的极大
线性无关
组,即若干个
无关的解
构成的能够表示任意
解的
组合。向量指具有大小和方向的量,可以形象化地表示为带箭头的线段。
线代中极大
线性无关
组中向量
的个数
即为秩,基础解系即为极大线性无关组...
答:
看清楚对象!如果:系数矩阵的秩=R(A),基础解系中向量
个数
是n-r(A):其中n是未知量个数!系数矩阵的极大
无关
组和基础解系的极大无关组是一回事儿吗?
线性
系数方程组有
无数个解的
充要条件
答:
1. 当|D| = 0时,或者当r(D)=r(D,b)<列秩n时 ,系数向量组
线性相关
,则齐次方程组有非零解(即除了零解以外还有
无数个
非零解);2. 当|D| ≠ 0时,或者当r(D)=r(D,b)=列秩n 时,系数向量组
线性无关
,则线性方程组只存在唯一解,这个解就是零解。上面就是我对这一章的大致...
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