00问答网
所有问题
当前搜索:
线性相关与矩阵的秩
为何
矩阵的秩
等于其中
线性无关
解的个数?
答:
推导结果:
线性无关
解的个数与秩有关,你这里特征值为1的时候,题意是解的个数就是2,也就是线性无关的特征相量有2个,那么
矩阵的秩
为1。2重特征根的原因:只有一个线性无关的解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,则有2重特征根。
...那么这个
矩阵
列向量组一定
相关
。 那么如果行数大于列数一定
无关
...
答:
“一个
矩阵
如果行数小于列数 那么这个矩阵列向量组一定相关”这是正确的。设矩阵A为mXn型,即m<n 那么A
的秩
是≤m的,因为A的秩等于它的行秩等于列秩,所以列秩≤m,而列向量有n个>m,所以必然
线性相关
。同理可知,若行数大于列树,那么行向量线性相关。副标题回答:一定无关。
矩阵的秩
和这个矩阵最大
线性无关
组一样么?(线性代数、考研、数学)_百 ...
答:
相等的。
矩阵
A的最大
无关
组中向量的个数为A
的秩
。
向量组
线性相关的
充要条件是向量组
的秩
小于3吗
答:
所以向量组
线性相关
。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就
线性无关
。理由如下。因为用定义判断的话,就是看齐次线性方程组(a1,a2,...,an)x=0是不是有非零解,这就归结于系数
矩阵
(a1,a2,...,an)
的秩
与n的关系,n就是向量个数。
向量组组成的
矩阵
满
秩
则向量组之间
线性无关
,降秩则
线性相关
,这句话对...
答:
如果你指的是n个n维向量组成的n阶方阵,则结论是正确的.但如果向量的个数与向量的维数不一致,则说法要改一改.因为这时
矩阵
有列满
秩和
行满秩之分.向量组组成的矩阵列满秩则列向量组之间
线性无关
,降秩则
线性相关
.若向量组组成的矩阵行满秩则列向量组之间未必线性无关.
矩阵的秩
与
线性无关
特征向量的个数的关系是什么?谢谢!
答:
A的属于特征值λ的
线性无关
的特征向量的个数是 齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的基础解系所含向量的个数 ,即 n-r(A-λE),r(A) 的取值,只能决定0是否特征值。
矩阵的秩
是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rank...
向量组
的秩和矩阵
秩求法有区别吗
答:
二、求解方法不同 1、向量组的秩:一个向量组的极大
线性无关
组所包含的向量的个数,称为向量组的秩;若向量组的向量都是0向量,则规定其秩为0.向量组α1,α2,···,αs的秩记为R{α1,α2,···,αs}或rank{α1,α2,···,αs}。2、
矩阵秩
:m × n
矩阵的秩
最大为m和...
线性无关
解和系数
矩阵的秩
有什么关系?
答:
主要是解
与矩阵的秩
的关系。设矩阵A的秩 r(A) = r,A为 m*n 矩阵,则齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) 个向量。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是
线性相关
的。向量组只包含...
线性无关
解和系数
矩阵的秩
有什么关系?
答:
主要是解
与矩阵的秩
的关系。设矩阵A的秩 r(A) = r,A为 m*n 矩阵,则齐次线性方程组 AX=0 的基础解系含 n - r(A) 个向量。系数矩阵常常用来表示一些项目的数学关系,比如通过此类关系系数矩阵来证明各项目的正反比关系。对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是
线性相关
的。向量组只包含...
向量组
的秩
与向量组
线性相关
吗
答:
Ax=0有非零解,存在不完全等于0的x1, x2, ..., xn,使得 x1a1+x2a2+...+xnan=0,A的列向量,所以a1, a2, ...,an
线性相关
。
矩阵的秩
和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的,矩阵A其行列式为0,说明这个矩阵是个方阵,我们设它为n×n的方阵,矩阵的秩是指最大规模非零子式的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜