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线性相关的定理
线性
代数
答:
线性相关方面的定理:
1、若向量组α1,α2,...,αn线性无关,那么α1,α2,...,αk也线性无关( k<n)(全部无关,则部分无关)2、若向量组α1
,α2,...,αk线性相关,那么α1,α2,...,αk,αk+1,...,αn线性相关 (部分相关,则全部相关)3、若向量组α1,α2,...
向量组
线性相关定理
是什么?解的性质是什么?
答:
线性相关定理
1、向量a1,a2,…,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量...
向量
相关的
条件和
定理
是什么?
答:
线性相关的定理
1、向量al、a2、···、an(n=2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+...
线性相关的定理
答:
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是线性...
如何判断两个向量是否
线性相关
?
答:
线性相关定理
在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示
,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)线性无关;但(2,−1,1),(1,0,1)和(3,−1,2)...
高等代数理论基础22:
线性相关
性
答:
定理
:给定两个向量组 与 满足:1. 可经 线性表出 2.则
线性相关
证明:几何意义:1.在三维空间,若s=2,可以由 线性表出的向量显然在 所在平面上,它们共面, 时,它们线性相关,两个向量组 与 等价意味着它们在同一平面上 推论1:若向量组 可经向量组 线性表出,且 线性无...
什么是
线性相关
?要通俗点的。
答:
线性相关
就是一些数据画在坐标轴上的点大致呈一条线(直线或曲线)当x增大时y也增大,但不是按比例增大的,只是说它们有一定的关系,所以叫线性相关”在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly independent),反之称为...
线性相关
系数计算公式是什么?
答:
线性相关
系数性质:(1)
定理
: | ρXY | = 1的充要条件是,存在常数a,b,使得P{Y=a+bX}=1。相关系数ρXY取值在-1到1之间,ρXY = 0时。称X,Y不相关; | ρXY | = 1时,称X,Y完全相关,此时,X,Y之间具有线性函数关系; | ρXY | < 1时,X的变动引起Y的部分变动,ρXY的绝对...
向量组
线性相关的
充要条件是什么?
答:
相关定理
:对于任一向量组而言,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。减少向量的个数,不改变向量的无关性。一...
为什么向量a, b
线性无关
,则向量b
线性相关
?
答:
原因:A不能由B线性表示,即BX=A无解,所以有R(B)<R(B,A)。而因为A线性无关,所以R(A)=n。所以R(B)<n,所以B线性相关。在向量空间V的一组向量A:向左转|向右转 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是
线性相关的
,否则数 k1, k2, ···,km全为0时...
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