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绝对值不等式求最小值
绝对值
函数
的最值
是多少
答:
基本的
绝对值不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 例如求|x-3|+|x+2|的最值,则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数
的最小值
是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
如何求
不等式最
大值
最小值
?
答:
②用了基本不等式以后为一个定值,a+b≥2根号(ab)这里的2根号(ab)一定要为一个数字 ③满足以上两个条件之后,看使用基本
不等式的
数相不相等,如果不相等的话也是不成立 基本不等式的公式a+b≥2根号(ab)PS:本人也是记这个,其他的就通过变形和平方和公式就能推出来 (2)
绝对值不等式
只有两种情况...
求最小值
的公式
答:
皮埃尔·费马特是第一位提出函数
的最
大值和
最小值
的数学家之一。如集合论中定义的,集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素。无限集,如实数集合,没有最小值或最大值。如何求不等式最大值最小值:不等式分几种:基本不等式、
绝对值不等式
、柯西不等式(暂时不说平时的不等式例如x+1>...
设a<b<c,求y=(x-a
的绝对值
)+(x-b的绝对值)+(x-c的绝对值)
的最小值
答:
用
绝对值不等式
,y=|x-a|+|x-b|+|x-c| =|x-a|+|c-x|+|x-b| ≥|x-a+c-x|+0 =c-a,当且仅当x=b时取得 故ymin=c-a
求丨a+1丨+丨a+2丨+...+丨a+2022丨+丨a+2023丨
的最小值
用数轴求a...
答:
根据
绝对值不等式
,|x|+|y|>=|x-y|,当x与y异号时,等号成立 因为a+1<a+2<...<a+2022<a+2023 所以当a+1<a+2<...<a+1011=0<a+1012<...<a+2022
...|z-3|+|z+1|)=36 求x+2y+3z
的最
大值和
最小值
答:
先证明(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)
最小值
为36.先看
绝对值不等式
|x+a|+|x+b|≥|b-a|(可以用画图法证明),于是|x+1|+|x-2|≥3,|y-2|+|y+1|≥3,|z-3|+|z+1|≥4,所以(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)≥36 ...
数学
绝对值不等式
。两个绝对值相加或者相减。大于或者小于0怎么做啊...
答:
再取中间段的区间,根据
绝对值的
规律,去掉绝对值符号,求出X,再取x大于(数轴最右边的区间),根据绝对值的规律,去掉绝对值符号,求出X,举例 |X+1|+|X-1|≥0 第一步:求分段点 X+1=0,。。。X=-1 X-1=0,。。。X=1 数轴被x=1,-1分成三部分。。。x<-1,-1≤x≤1,x>1 ...
绝对值不等式
取值范围怎么求?例:|x-3|=0 ;|2x-2|<1
答:
详情如图所示:
怎样解
绝对值不等式
?
答:
绝对值不等式的
几种解法 (一)几何意义法 例如:求不等式|x|<1的解集 不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合,所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(二)讨论法 例如:求不等式|x|<1的解集 ①当x≥0时,原来的不等式可以化为x<1,∴0≤x<1。②当x<0时...
求X-1的绝对值-X+3
的绝对值的最
大值与
最小值
答:
可画图。当-24/5≤x<1时,|x-1|-|x-3|=-2 当1<x≤3时,|x-1|-|x-3|=x-1+x-3=2x-4,当x=1时,最小,为-2;当x=3时,最大,为2.当x>3时,|x-1|-|x-3|=x-1-x+3=2.∴|x-1|-|x-3|
的最小值
为-2,最大值为2.若是后者,同样的原理。可以自己解了。
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