00问答网
所有问题
当前搜索:
罗朗级数展开常用公式
如何求解析函数的
洛朗展开
式?
答:
。
洛朗展开
式的系数计算式还可以广泛应用于闭合环路的积分计算中,从而为留数打下基础。求解方法 洛朗定理给出了将一个在圆环域内解析的函数展开成
洛朗级数
的一般方法,即求出cn代入即可,这种方法为直接法。但是当函数复杂时,利用直接法求cn往往比较麻烦。间接法是我们常采用的方法。
洛朗
展式是什么?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
洛朗级数展开
式怎么写?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
洛朗展开
式怎么用?
答:
1、泰勒展开式的原理:如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。2、
洛朗展开
式的原理:从已知的基本
展开公式
出发,利用复数的代数运算、级数的逐项微分、逐项积分运算等求出所给函数在圆环域内的
洛朗级数展开
式。
复变函数f(z)的
洛朗级数展开
式是什么?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
洛朗级数
怎么
展开
?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
洛朗级数
怎么
展开
展开有什么技巧么?比如下面这道题
答:
∴f(z)=-∑z^n-(3/2)∑(z/2)^n=-∑[(1+3/2^(n+1)]z^n。其中,丨z丨<1、n=0,1,……,∞。【另外,
展开
的技巧主要是利用
常见
的展开式,如e^z、sinz、cosz、ln(1+z)等等,来间接展开;更多是实数域的泰勒
级数
的“延展”。】供参考。
怎么求泰勒展开式和
洛朗展开
式?
答:
1、泰勒展开式的原理:如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。2、
洛朗展开
式的原理:从已知的基本
展开公式
出发,利用复数的代数运算、级数的逐项微分、逐项积分运算等求出所给函数在圆环域内的
洛朗级数展开
式。
洛朗级数展开
式如何化简?
答:
1/(1+1/z²)就用
公式
1/(1-z)=1+z+z²+...
展开
,用-1/z²去换z即可。第三项,提一个1/2,变成-1/2*1/(1-z/2),同样套上面的公式,只不过这次是用z/2去换z。三项都展开为幂
级数
之后,一般情况下你是没有办法合并成为一个幂级数的,所以一般来说写到这一步就...
洛朗展开
式的计算方法
答:
在用x=(1-z)^{-1}代入就得到关于变量z的级数了,也就是=-(1-z)^{-3}(1+(1-z)^{-1}+(1-z)^{-2}+(1-z)^{-3}+...)注:这种方法具有一般性和简洁性。如果题目是f(z)=1/z^2(1-z)^2,也可以用,不过这个时候,就要利用逐项求导的法子来算1/(1-x)^2的幂
级数展开
了。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜