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罗朗级数展开常用公式
如何求z的
洛朗展开
式?
答:
(1)先裂项 再
展开
成(z-i)的
洛朗级数
(2)分母提出(1-z)的3次方 展开成1/(z-1)的洛朗级数 过程如下:(3)裂项后 分别展开成z/2和1/z的洛朗级数 过程如下:
求解一个
洛朗级数
的
展开
问题
答:
。
洛朗展开
式的系数计算式还可以广泛应用于闭合环路的积分计算中,从而为留数打下基础。求解方法 洛朗定理给出了将一个在圆环域内解析的函数展开成
洛朗级数
的一般方法,即求出cn代入即可,这种方法为直接法。但是当函数复杂时,利用直接法求cn往往比较麻烦。间接法是我们常采用的方法。
洛朗级数
是什么?
答:
级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列
公式
给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的
洛朗级数展开
式在这个圆环内的任何地方都是正确的。而c-1是
洛朗展开
式中负一次幂项系数之和。
什么是
洛朗级数
?
答:
级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列
公式
给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的
洛朗级数展开
式在这个圆环内的任何地方都是正确的。而c-1是
洛朗展开
式中负一次幂项系数之和。
什么是
洛朗级数
?
答:
级数时,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下列
公式
给出:再由以下积分路径γ是一条逆时针方向的可求长曲线,把c包围起来,位于圆环A内,在这个圆环内f(z)是全纯函数。f(z)的
洛朗级数展开
式在这个圆环内的任何地方都是正确的。而c-1是
洛朗展开
式中负一次幂项系数之和。
sin1/(1-z),在z=1的去心领域内怎么
展开
成
洛朗级数
?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
洛朗展开
式是什么?
答:
洛朗展开
式是一种定理,又名洛朗定理。洛朗定理给出了将一个在圆环域内解析的函数展开成
洛朗级数
的一般方法,即求出cn代入即可。这种方法为直接法。洛朗展开式的性质是同一个函数在不同的区域中进行展开时,其展开的级数形式不一样。也就是说,对于一个解析函数的洛朗展开式,其展开的结果不仅依赖于...
如何将留数展开成为
洛朗展开
式?
答:
展开
成
洛朗级数
的方法:比如,f(z)=1/[z·(z-1)²]求:1.res[f(z),0]2.res[f(z),1]1.把f(z)在圆环域:0<|z|<1内展开成洛朗级数:f(z)=1/z·1/(z-1)²=1/z·(1+2z+3z²+……)展开式的C(-1)=1 所以,res[f(z),0]=1 2.把f(z)在圆环域:...
如何将复数展成
洛朗级数
?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
洛朗级数
是什么?
答:
展开
如下:在数学中,复变函数f(z)的
洛朗级数
,是幂级数的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出:
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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