设3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为P1=[1...答:所得p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),再求p-1 p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4 1 1 1 4 1 1 4 1 例如:实对称矩阵的特征向量是互相正交的,因此需要找两个向量P2和P3,它们互相正交,专都和P1正交。用Schmidt正交化程序属不难找出P2=[1,0,-1]...
设3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为P1=[1...答:根据实对称阵性质,属于不同特征值的特征向量正交.设属于3的特征向量为(a,b,c)' 正交于(1,1,1)'即有a+b+c=0,它的两个线性无关解为(-1,1,0)'和(-1,0,1)'刚好是属于3的两个线性无关特征向量 (-1,1,0)'和(-1,0,1)'经过施密特正交化方法得:(-1,1,0)'和(-1/2,-1/2,...
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为(0,1,1)的转 ...答:由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交 故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即有 x2+x3=0.得基础解系: a2=(1,0,0)^T,a3=(0,1,-1)^T 令P=(a2,a3,a1) = 1 0 0 0 1 1 0 -1 1 则 P^-1AP = diag(1,1,-1).所以 A = Pdiag(1,1,-1)P^-1= ...
求解答!!!已知a是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2答:利用实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交知属于特征值1的特征向量满足 x1+x2-2x3=0解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T3个特征向量构成矩阵P有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。对称矩阵(Symmetric Matrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。在线性代数中,...
设3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为P1=[1...答:根据实对称阵性质,属于不同特征值的特征向量正交.设属于3的特征向量为(a,b,c)'正交于(1,1,1)'即有a+b+c=0,它的两个线性无关解为(-1,1,0)'和(-1,0,1)'刚好是属于3的两个线性无关特征向量 (-1,1,0)'和(-1,0,1)'经过施密特正交化方法得:(-1,1,0)'和(-1/2,-1/2,1...