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若函数fx的定义域为01
函数的定义域
几道题
答:
1.f(x)=x^2/(1+x^2)f(1/x)=(1/x)^2/[1+(1/x)^2]=1/(x^2+1)=1/(1+x^2)所以f(x)+f(1/x)=x^2/(1+x^2) + 1/(1+x^2)=(x^2+1)/(1+x^2)=1 因为f(x)+f(1/x)=1 所以f(2)+f(1/2)=1 , f(3)+f(1/3)=1 , f(4)+f(1...
指数怎么转化为对数
答:
3.
如果
b^nx,则记n=logbx,其中b叫做底数,x叫做真数。n叫做以b为底的x的对数,log(b)(x)
函数
中x
的定义域是
x>0,零和负数没有对数,b的定义域是b>0且b≠1,当
01
时,图象上显示函数为(0,+∞)单,,随着a的减小,图象逐渐以(1.0)点为轴逆时针转动,但不超过X=1。如何使用换底公式...
已知
函数fx
=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1。
答:
1;求
fx的定义域
。1+x>0且1-x>0,得-1<x<1 即f(x)
的定义域为
(-1,1)2、f(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=-f(x)所以f(x)为奇
函数
f(2x)
的定义域是
【0.2】求
fx
定义域
答:
定义域指的袭是自变量的取值范围;令x=t/2 ,f(2x)=f(t)f(t)
的定义域为
[0,2],即0≤t≤2 f(x)=f(t/2)自变量的取值范围不变:0≤t/2≤2 0≤t≤4 即x的取值范围是0≤x≤4 ∴f(x)的定义域x∈[0,4]如:f(2x)=√(2x-x²)=√(2x-(2x)²/4)f(x)=√[x...
已知
函数fx
=lg(1+2的x次方+a*4的x次方。
定义域为
负无穷到1,求实数a...
答:
答:f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)
定义域为
x<1 所以:1+2^x+a*4^x>0的解集为x<1 设t=2^x<2^1=2 所以:
0 1
/2 所以:1+t+at^2>0 所以:a>-(t+1)/t^2=-1/t-(1/t)^2=-(1/t +1/2)^2+1/4 所以:-1/t-(1/t)^2 在1/t=1/2时取得最大值-1/2-1/4=-3/...
函数fx
=lnx-ax +(1-a)/x -1,a小于等于0,讨论函数单调性
答:
定义域为
x>0 f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2=-[ax^2-x+(1-a)]/x^2=-(ax-1+a)(x-1)/x^2 讨论a:1)a=0时,有 f'(x)=(x-1)/x^2 当x>1时单调增;当02)当0 当0(1/a-1)时,单调减;当13)当a=1/2时,f'(x)=-(x-1)^2/(2x^2)<=0,
函数
在x>0单调减;4)...
已知
函数f x
=ln(1+x)-ln(1-x),求
f x的定义域
、值域 求使fx>0的x的取...
答:
f x
=ln(1+x)-ln(1-x)则f(x)
的定义域
即为 1+x>
0 1
-x>0 解得 -1<x<1 f x=ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]f(x)的值
域为
(-∞,+∞)f x=ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]>0 (1+x)/(1-x)>1 x>0 综合定义域可知 x的范围是(0,1)...
已知
函数fx
=(1+x)^1/2+(1-x)^1/2.(1) 求f(x)
的定义域
答:
1/2次方就是开根号,根号下的数必须大于等于0 所以1+x≥0且1-x≥
0 1
+x≥0,x≥-1 1-x≥0,x≤1 所以-1≤x≤1 f(x)
的定义域是
-1≤x≤1
求
定义域
的五种常见形式
答:
复合
函数
的定义域:
如果
y是u的函数,而u是x的函数,即y=f(u),u=g(x),那么 y=f[g(x)]叫做函数f与g的复合函数,u叫做中间变量,设f(x)
的定义域是
xEM,g(x)的定义域是x∈N,求y=f[g(x)]的定义域时,则只需求满足g(x)∈M和x∈N的x的集合。设 y=f[g(x)]
的定义域为
P,则...
设
函数fx
=二分之一mx的平方–2x+lnx
答:
定义域
x >
0 1
.f'(x) = mx - 2 + 1/x = (mx² - 2x + 1)/x f'(1) = m - 1 = 0, m = 1 m = 1时, f'(x) = (x² - 2x + 1)/x = (x - 1)²/x 在x = 1两侧,f'(x)均> 0, x = 1不可能为
函数fx的
极值点 2.(i) m = 0 f(...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
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已知函数f(x)=lnx
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