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若矩阵A的秩等于矩阵B的值
在线性代数中,如何计算
矩阵
相乘后
的秩
?
答:
3.计算矩阵A的列空间和矩阵B的行空间的维数。矩阵A的列空间的维数等于
矩阵A的秩
r1,矩阵B的行空间的维数
等于矩阵B的
秩r2。4.计算矩阵C的秩r。根据矩阵乘法的性质,矩阵C的秩r等于矩阵A的列空间的维数和矩阵B的行空间的维数中的较小值。这是因为矩阵C的每一列都是矩阵A的某一列与矩阵B的某一...
矩阵
有二重根说明什么
答:
若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称
为矩阵A的
属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或...
矩阵的秩
为什么小于或
等于矩阵
行列的最小值?
答:
矩阵
的秩
小于
等于矩阵
行列的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设
矩阵A
=(aij)sxn的列
秩等于A的
列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
矩阵的秩
为什么小于
等于矩阵
行列的最小值
答:
矩阵
的秩
小于
等于矩阵
行列的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设
矩阵A
=(aij)sxn的列
秩等于A的
列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
为什么
矩阵的秩
小于
等于
其行列的最小值
答:
矩阵
的秩
小于
等于矩阵
行列的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设
矩阵A
=(aij)sxn的列
秩等于A的
列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
设
矩阵的秩为
2,
矩阵B
=[102 020 -103] 求A
B的
秩 没有具体数嘛?
答:
A的秩为
2,B的秩为1,因为
AB的
秩小于
等于A
的秩且小于
等于B的
秩 所以AB的秩小于等于1
a
b等于
0,
a的秩
加
b的
秩小于等于n
答:
接下来,我们可以假设a是奇异
矩阵
(如果b是奇异矩阵,推理过程类似)。由于a是奇异矩阵,它的行空间和列空间都是子空间,且它们的维数之和不大于n。因此,a的行空间和列空间的维数之和小于n。由于
a的秩
加
b的
秩小于
等于
n,a的秩加b的秩必然小于n。因此,我们可以得出结论:如果ab=0且a的秩加b的...
矩阵A
乘以它的转置矩阵后得到的
矩阵B的秩等于A的秩
,为什么? 即
若B
=A...
答:
A
是
实
矩阵
时结论成立.证明思路:齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.先自己试证, 哪卡住来追问
矩阵A
有n阶, B有m阶,那么A+
B的秩是
多少?
答:
AB的秩永远小于
等于A的秩
和
B的
秩两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中,一个
矩阵的秩是
其非零子式的最高阶数,一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中,矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中,矩阵的秩可以用来确定线性系统...
...
b
)(
A的秩
=AB增广
矩阵
的秩=变量个数)=>有唯一解
答:
若A是正定矩阵,则A的特征值全部大于0。由此可知|A|>0,由克拉姆法则可知AX=
B的
系数行列式不为0,故有唯一解。问题3:(
A的秩
=AB增广矩阵的秩=变量个数)也能推出方程组有唯一解。但这里的A未必是方阵。至于矩阵秩与特征值之间的联系。只有方阵才可以求特征值。此时
矩阵秩等于矩阵
的非零特征值的个...
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