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设3阶方阵A的特征多项式为
设3阶矩阵A的特征
值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量
设方阵
B=A*...
答:
因为
3阶矩阵A的特征
值为1,2,-3 所以 |A| = 1*2*(-3) = -6.若λ是A的特征值, a是A的属于λ的特征向量, 则 Aa = λa 两边左乘A*, 得 λA*a = A*Aa = |A| a 所以当 λ≠0 时, A*a = (|A|/λ)a 所以 Ba = A*a -2Aa+3a = (|A|/λ-2λ+3)a 所以...
设三阶矩阵A的特征
值为-1,1,2,求|A*|以及|A^2-2A+E|
答:
2. 若a是可逆
矩阵A的特征
值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = 4.
3
. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则对
多项式
g(x), g(a)是g(A)的...
设a
是
3阶方阵
,特征值分别为0,1,2,
矩阵A的
秩为多少,(A+E)^-1
的特征
值...
答:
r(
A
)=r(Λ)=diag(0.1.2)=2,λ(B)=1/(0+1)=1,1/(1+1)=0.5,1/(1+2)=1/
3
|A^TA|=|A|^2=(0*1*2)^2=0
设A
,B均为
3阶方阵
,
A的特征
值为1,2,3,则A*+E的行列式为
答:
A的特征
值为1,2,
3
,故detA=6 A*=A^(-1)detA=6A^(-1)det(A*+E)=det[6A^(-1)+E]=detA^(-1)det[6E+A]注意到6E+A的特征值为7,8,9 故det(6E+A)=7*8*9 故det(A*+E)=84
设三阶方阵A
有一个二重
特征
根m1=-2,并且r(A+E)=2,则tr(A)和|A|等于...
答:
r(A+E)= 2,说明:(A+E)x = 0 有非零解。这个非零解就是
A 的特征
值 -1 的特征向量。所以 A 的
3
个特征值是:-1、-2、-2 所以:tr(A)= 特征值的和 = -5,|A| = 特征值的积 = -4
已知
3阶矩阵A的特征
值为-1,2,2,设B=A2+3A-E,求矩阵A的行列式,矩阵B的...
答:
则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是
矩阵A的特征
值,则f(λ)就是
多项式矩阵
f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9
设A为
n
阶矩阵
,若存在...
设3阶方阵A的特征
值是1,0,2,则(A+2E)的绝对值等于多少,
答:
A 的特征
值是 1,0,2 则 A+2E 的特征值是 (λ+2):
3
,2,4 所以 |A+2E| = 3*2*4 = 24
求助
设三阶方阵A的特征
值为1,2,3,则|A|为多少,来大神,快来人那_百度知...
答:
A的
行列式等于其所有
特征
值的乘积,即6
设3阶矩阵A的特征
值为1,2,3,求矩阵A的平方+2A-3E的特征值
答:
A^2+2A-3E 对应的
多项式为
x^2+2x-
3
把
A 的特征
值 1,2,3 代入既得 A^2+2A-3E 的特征值: 0, 5, 12
已知
3阶矩阵A的特征
值为1, 2, 3,则|A^-1-E|=?
答:
0。解答过程如下:
A的特征
值为1,2,
3
所以A^(-1)的特征值为1,1/2,1/3 A^(-1)-E的特征值分别为 1-1=0 1/2-1=-1/2 1/3-1=-2/3 所以|A^(-1)-E|=0·(-1/2)·(-2/3)=0
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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