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设矩阵a与b相似求ab
线性代数 两个
矩阵A
、
B相似
,一边各有一个未知量,求未知量的思路?
答:
|
A
|=|B| Σaij=Σbij,i=j λ
a
=λb
对于
矩阵A
、B,如果A^2与B^2相似,那么
A与B相似
。正确与否?原因?_百度知...
答:
不正确,因为两
矩阵相似
,是指一个矩阵经过一系列初等变换后能化为另一矩阵,而初等变换等价于左乘或右乘一个初等矩阵。A、B本身不一定是初等矩阵或一系列初等矩阵的积!求采纳
已知矩阵A与
他的
相似矩阵B
如何求可逆矩阵P
答:
1、因为
A和
对角矩阵
B相似
,所以-1,2,y就是
矩阵A
的特征值 知λ=-2是A的特征值,因此必有y=-2。再由λ=2是A的特征值,知|2E-A|=4[22-2(x+1)+(x-2)]=0,得x=0。2、由 对λ=-1,由(-E-A)x=0得特征向量α1=(0,-2,1)T,对λ=2,由(2E-A)x=0得特征向量α2=(0...
线性代数,
矩阵A与B
=对角线为2 3 -3
相似求
|A∧2-E|
答:
A与B
有相同的特征值是2,3,-3,所以A^2-E的特征值是2^2-1=3,3^2-1=8,(-3)^2-1=8,从而|A^2-E|=3×8×8=192。
线性代数题:
已知A与B相似
,且
矩阵B
=(第一排001第二排010第三排100),则...
答:
A与B相似
,那么A-2E与B-2E相似,秩相等。B-2E的秩很容易求得出来,比如求行列式,|B-2E|=-3,所以B-2E的秩是3,A-2E的秩也是3。同理,A-E与B-E相似,B-E的秩求出来是1,所以A-E的秩是1。所以R(A-2E)+R(A-E)=3+1=4。
设A
为实对称
矩阵
,且A正交
相似
于
B
,证明B为实对称矩阵。
答:
由
已知
, 存在正交
矩阵
Q使得 Q^TAQ=B 因为 A是对称矩阵 所以 A^T=A 所以 B^T = (Q^TAQ)^T = Q^TA^T(Q^T)^T = Q^TAQ = B 所以B为对称矩阵.又因为A为实矩阵,
则
其特征值都是实数, 故特征向量为实向量 所以Q是实矩阵 所以 B=Q^TAQ 是实对称矩阵 ...
...n阶实对称
矩阵
,则正确的是1:A与B等价,
则A与B相似
2A与B相似,则A与B...
答:
(2) 正确 即
A与B相似
,
则A
与B合同 由于 A,B是实对称
矩阵
, 故A,B可正交对角化 又由于 A与B相似, 故A,B有相同的特征值 所以, A,B 与同一个对角矩阵正交相似 所以, A,B 与同一个对角矩阵合同 所以由合同的传递性, A与B合同 ...
A与B相似
,
则
它们相似于同一个对角
矩阵
?
答:
错的,详情如图所示
证明
矩阵A和B相似
答:
先
求A
,B的特征多项式,都是(x+1)(x-1)(x-2)都有3个互不相等的特征值1,2,-1;所以都相似于对角
矩阵
diag(1,2,-1)所以A,
B相似
设A
,B都是n阶
矩阵
,且A可逆,证明
AB与B
A
相似
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
棣栭〉
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7
8
9
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