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设随机变量X和Y不相关
两个
随机变量x
,
y
是
不相关
的吗?为什么?
答:
由于D(
X
+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(
x
,y),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,
y不相关
。反之如果X
Y不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0...
X
、
y不相关
时, X独立吗?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、
Y不相关
是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
为什么X
Y不相关
,不一定独立呢?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、
Y不相关
是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
怎样证明
X与Y不相关
?
答:
由于D(
X
+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(
x
,y),根du据D(X+Y)=D(X)+D(Y),可推出Cov(x,y)=0 ,根据相关系数的定义,可以知道相关系数是0,所以x,
y不相关
。反之如果X
Y不相关
,则相关系数必然为0,而相关系数=Cov(x,y)/[D(X)D(Y)]^(-2),易知分母不能为0,所以Cov(x,y)=0...
设(X,Y)为二维连续
随机变量
,则
X与Y不相关
的充分必要条件是()A. X与...
答:
问题是“充要条件”是什么? A不对,因为
不相关
,不一定独立。独立当然一定不相关。B不对。这个结论总是成立的。不管是否相关。C对。因为不相关,则cov(
x
,
y
)=E(
XY
)-E(x)E(Y)=0,可得E(XY)=E(x)E(Y)。由E(XY)=E(x)E(Y),也可得cov(x,y)=E(XY)-E(x)E(Y)=0,所以不...
设(
xy
)为二维
随机变量
,则
x与y不相关
的分布必要条件是()
答:
E(
XY
)=E(X)E(Y)
随机变量X
,
Y
之间
相关
吗
答:
不相关。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(
XY
)=E(X)E(Y)—X,
Y不相关
这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维
随机变量X
的分布函数,F(y )为一维随机...
若
随机变量X与Y不相关
,其方差分别为3和6,则D(X-2Y)=
答:
如图
X
Y不相关
时,
x与y
一定独立吗?
答:
XY不相关时,X、Y不一定独立。解:X、
Y不相关
是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明
X与Y
无任何关系。
随机变量
是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接表现为数量,例如人口的...
大学概率论与数理统计题目:
设随机变量X
~N(-1,2),Y~N(1,2),且
X与 Y
...
答:
你好!答案是C。
不相关
就是协方关为0,由性质cov(aX+
Y
,
X
+bY)=acov(X,X+bY)+cov(Y,X+bY)=acov(X,X)+abcov(X,Y)+cov(Y,X)+bcov(Y,Y)=2a+2b=0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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