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设随机变量X和Y不相关
设随机变量x
~n(0,1),令y=x∧2,证明
x与y不相关
答:
你好!可以如图求出协方差为零,相关系数为零,也就是
X和Y不相关
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
若X与Y相互独立,则
X与Y不相关
?
答:
不相关
是指不线性相关,独立是指两个
随机变量
一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立。设A、B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0,P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不...
设随机变量X与Y
相互独立,且有协方差,求证:
X与Y不相关
.
答:
【答案】:证 独立保证不相关.只对连续型随机变量给出证明.已知
随机变量X与y
相互独立,则二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=f(x)f(y).由函数的数学期望公式得 于是,cov(X,Y)=0.即
X与Y不相关
.本例证明了独立保证不相关.不过附加了一个条件:X与Y有协方差.因此还有下面题...
若
随机变量X与Y
的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y...
答:
但当
随机变量X与Y
的联合分布是二维正态分布时,若
X与Y不相关
,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。连续型 连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清...
若X与Y相互独立,则
X与Y不相关
?
答:
不相关
是指不线性相关,独立是指两个
随机变量
一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立。设A、B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0,P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不...
设二维
随机变量
(X,Y)的概率密度为f(
x
,
y
)=1/π;x+y<1。试验证
X和Y
是不...
答:
此题应为
x
^2+
y
^2<1
设X
,Y分别服从〔0—1〕分布,证明:X,Y相互独立等价于X,
Y不相关
答:
又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(
XY
)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 XY的分布律 0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1)不能得出其余三个等式成立,比如不能得出P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0)注:只有二维正态分布的两个
随机变量
独立
和不相关
是等价的。满...
设随机变量X
,Y有方差,求证:随机变量U=X+Y与V=X-
Y不相关
的充分必要条件...
答:
【答案】:
不相关
.由协方差的双线性,有 cov(U,V)=cov(
X
+
y
,X-
Y
)=cov(X,X)-cov(Y,Y)=D(X)-D(Y).因此,cov(U,V)=0的充分必要条件为D(X)=D(Y).
两个
随机变量相关
系数为0一定独立吗?
答:
∵ cov(U,V)=E(U-EU)(V-EV)=E(X-Y-E(X-Y))E(X+Y-E(X+Y))=E(X-EX-Y+EY)E(X-EX+Y-EY)=E(X-EX)2-E(Y-EY)2=DX-DY 由于
X和Y
是同分布的,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案两个
随机变量相关
系数为0,并不能...
设随机变量X与Y
相互独立,且均服从参数p=0.6的两点分布,函数W=X+Y...
答:
【答案】:由例4.43,W与Z
不相关
.由P{W=0,Z=0}≠P{W=0}P{Z=0},不独立.
棣栭〉
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