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证明偏导数连续的方法
如何
证明偏导数
存在?
答:
偏导数
性质 f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x 求偏导,然后将所得的
偏导函数
再对 y 求偏导;后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导。当 f"xy 与 f"yx 都
连续
时,求导的结果与先后次序无关。设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么:1、若在(a,b)内f''...
如何求解
偏导数的
问题?
答:
正确
方法
是用偏导数的定义来验证,偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0),然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在,这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此
证明偏导数
存在的...
偏导数
怎样用定义验证存在或唯一?
答:
偏导数
是多元函数在某一点处沿着某一坐标轴方向的导数,它的定义如下:对于二元函数 $f(x,y)$,在点 $(x_0,y_0)$ 处,偏导数 $\frac{\partial f}{\partial x}$ 表示当 $y$ 固定在 $y_0$ 时,$f(x,y)$ 对 $x$ 的导数;偏导数 $\frac{\partial f}{\partial y}$ 表示当 $...
如何
判断
一个函数
的连续性
答:
判断
函数
连续的
三种
方法
:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续;若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。函数连续性的定义:设...
怎么
判断偏导数
是否存在?偏导数存在的条件是什么?
答:
偏导数由极限定义。根据定义写出某点(x0,Y0)偏导数的极限表达式。此时极限的存在性与偏导数的存在性是一致的,因此
证明偏导数
存在性的任务被转化为证明极限的存在性。扩展数据,为了验证偏导数的存在性,此类问题通常证明在某一点上存在偏导数。请注意,此时不能使用推导公式。以一元函数为例,这是因为...
怎么
证明偏导数
存在?
答:
对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的
关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
如何
证明偏导数
存在
答:
正确
方法
是用偏导数的定义来验证,偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0),然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在,这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此
证明偏导数
存在的...
偏导数
存在的
判断方法
是什么
答:
正确
方法
是用偏导数的定义来验证,偏导数是通过极限来定义的,按定义写出某点(x0,y0)处偏导数的极限表达式(以对x的偏导数为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0),然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在,这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此
证明偏导数
存在的...
导数存在和
导数连续
有什么区别??
答:
一、满足条件不同 1、
导数
存在:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、可导:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、函数连续性不同 1、导数存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:可导的函数一定连续;
连续的
函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、...
怎么证明函数在某点上可微 我会
证明连续
和可导 怎么证可微呢 是多元函...
答:
是对于多元函数来说,要
证明
在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的
偏导数
.由于知道,各个
偏导函数
在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是
连续的方法
也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值
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