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证明矩阵正定的步骤
请问在
证明正定
中为什么先证明对称
矩阵
再证特征值>0?
答:
只有对称阵才有正定、负定等概念,若不是对称阵,是没有
正定的
说法的。
正定矩阵的
问题
答:
楼上的
证明
可行 也可以这样证明.因为 Ai 是
正定矩阵
, 所以存在可逆矩阵 Ci 满足 Ai = Ci^TCi, i=1,2,...,k 令 C = diag(C1,C2,...,Ck) 即对角线上为C1,C2,...,Ck的分块矩阵 则 C^TC = A 所以 A 是正定矩阵.
正定矩阵
相关问题,如图,本题如果用证合同的方法来
证明
,答案如下,划线...
答:
你好!这样取
矩阵
D,就是为了凑出合同必须的等式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设A,B是nxn实对称
矩阵
,A
正定
.请
证明
:若B也正定,则AB的特征值全是正的...
答:
设PAP'=E,PABP逆=PAP'(P逆)'BP逆=(P逆)'BP逆,B
正定
,(P逆)'BP逆也正定,特征值均正,AB相似于(P逆)'BP逆,所以其特征值全正.
一个
矩阵正定
,怎样
证明
它的逆矩阵也正定?
答:
X'A^(-1)X=X'A^(-1)AA^(-1)X=(A^(-1)X)'A(A^(-1)X)>0 A^(-1)
正定
椭球方程的
矩阵
形式
答:
椭球球心在原点的一个任意椭球的方程已知是 ,其中 ,表示 是一个 阶对称正定矩阵。设椭球 和椭球 ( ),我们断言: 其中 表示所有对称半
正定矩阵的
集合,它是一个半正定锥。我们的
证明
通过如下
过程
我们首先来看 :其中 是显然成立的。为了证明 ,也就证明:如果 能推出 ...
...B
正定
,问分块
矩阵
(O,A,B,O)是否正定?怎么
证明
?如果不是给出证明...
答:
是不是
正定
要先看是不是对称的啊~要是A≠B',那自然就谈不上正定喽
设A为
正定矩阵
,I为单位阵。
证明
det[A+I]>1
答:
1)A为
正定矩阵
,则A的所有特征值都大于等于0;2)A+I的特征值都大于等于1,记为a1,a2,…,an(设A为n阶方阵);3)det[A+I]=a1*a2*^…an>1.。应该可以等于1吧,这里记的不是很清楚。
正交
矩阵
是什么
答:
其中,其行和列都彼此正交是一个关键特点。此外,由于其特殊性质,计算正交矩阵的特征值较为简便,得到的特征值通常是实数。更重要的是,当一个实对称
矩阵正定
时,它就一定是正交相似对角化的,这在某些数学计算和
证明
中非常重要。例如,在物理学的量子力学部分,对角化能量矩阵是必要
的步骤
,它帮助理解...
a,b为两个n阶
正定矩阵
,且ab=ba
证明
ab也是正定矩阵,我想问如图答案的第...
答:
首先,正定矩阵就必须是对称对阵,也就是A^T=A&B^T=B,所以第一行可以推出第二行;其次,如上面答案所说,矩阵P跟单位矩阵E合同,那么P正定,这个是判定
正定矩阵的
一个方法。
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