00问答网
所有问题
当前搜索:
连续区间是定义域吗
函数在其
定义域
内
连续
如何理解
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处
连续
。若函数f(x)在
区间
I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则初等函数在其
定义域
内是连续的。
定义域
可以用
区间
表示吗?
答:
例如,y=√(x-1) 的
定义域
(1) {x|x≥1} (2)【1,+无穷)二、为什么老是会强调要用
区间
表示 区间形式的好处:(1)从形式上更简单;(2)计算起来更方便。例如 y=√(x-1) +√(6-2x) 的定义域 要使√(x-1) 和√(6-2x)有意义,x-1≥0和6-2x≥0 x≥1和x≤3 ...
函数在
区间
[ a, b]
连续
的
定义
是什么?
答:
为了证明函数在
区间
(a,b)
连续
,我们需要满足以下三个条件:函数在区间(a,b)内有定义。函数在区间(a,b)内的每一点都有极限。函数在区间(a,b)内的每一点的极限值等于该点的函数值。首先,我们需要证明函数在区间(a,b)内有定义。这可以通过检查函数的
定义域
来完成。如果函数的定义域...
高数中,
区间
一定是
连续
的吗?
答:
答案是,不。首先注意:“
区间
”是一个集合的概念,而“
连续
函数”是一个集合的映射f的概念。所以只要这个映射f不是单射,就什么情况都有可能发生。例如分段函数:{f(x)=sin(1/x)(x!=0),0(x=0)},f(x)在其
定义域
内,任取两个点,中间的点一定在中间的定义域中能取到。它具有介值...
高数:一切多元初等函数在其
定义
区域内是
连续
的。 不理解呢,怎么会是连...
答:
连续
的定义是某一点的函数值等于此点的极限值,所以连续。首先,几个基本初等函数,如三角函数,指数函数,对数函数,幂函数这些函数在其
定义域
内是连续的,这点毋庸置疑。其次,初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除,乘方,开方,复合所得到的函数,在其定义域内当然是连续的,但是在定义域外...
函数在其
定义域
内都是
连续
的对吗?
答:
所有基本初等函数在其
定义域
内都是
连续
的,这句话是对的。连续函数的其他性质:1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) 运算,结果仍是一个在该点连续的函数。2、连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减)。3、连续函数的复合函数是连续的。4、一个...
函数的"
定义域
"为什么有时用集合表示,有时用
区间
表示? 有什么规律?(要...
答:
但如果用
区间
不好表示的时候就用集合 区间必须是
连续
的 而集合就可以不连续 比如 计数集 偶数集 ==
定义域
和
定义区间
有什么区别吗?
答:
定义区间
的含义 定义
区间是
在
定义域
内函数取得实际意义的部分范围。当定义域是一个区间时,定义区间就是该区间本身;当定义域不是一个区间时,定义区间需要根据函数的具体特点来确定。定义区间通常以区间的表示形式表示,如[a,b]表示闭区间,(a,b)表示开区间,[a,b)表示左闭右开区间等。例如,在...
如何判断
连续
函数的
定义域
?
答:
3、介值定理:如果函数在
区间
[a,b]上取值有界,且在区间[a,b]内至少有一个数ξ使得函数在区间[a,ξ]和[ξ,b]上的值分别等于0和1,则函数在区间[a,b]上至少有一个零点。4、反函数的性质:如果函数f(x)与它的反函数f-1(x)同时存在且单调递增或递减,则f(x)在
定义域
内
连续
。5、复合...
如何证明一个函数在其
定义域
是
连续
的
答:
设x0为任意点,只要证明,lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0) 即可,(左极限=右极限=函数值)。证明在
定义域
的开
区间
任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0),闭区间还需要证明在端点处单侧
连续
。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜