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迹是主对角线元素之和吗
一道简单的矩阵判断题
答:
知识点: 若两矩阵相似, 则 它们有相同的特征多项式, 相同的特征值, 相同的行列式, 相同的迹.一般情况下, 最快的判断是: 它们的迹(即
主对角线元素之和
)一定相同, 不管矩阵是不是对角矩阵.当然, 你的题目中两个矩阵都是对角矩阵, 它们的特征值就
是主对角线
上的元素, 此时比较特征值是否相同...
迹
的性质
答:
1.特征值:设 A为 n阶方阵,如果数λ和 n维非零列向量 x使关系式 Ax=λ x成立,则这样的数值称为矩阵 A特征值,非零向量 x称为 A的特征向量。2.
迹
被定义为一个
主对角元素
的和。在线性代数中, nxn矩阵 A的主对角线(从左上到右下的对角线)。上面各元素的总和称为矩阵 A的迹(或迹数)...
两个矩阵有相同的
迹是
什么意思?
答:
矩阵的迹就
是主对角
元
元素之和
,两矩阵的迹相同显然就是两个矩阵各自的主对角元元素之和是相等的。且矩阵的迹有以下常用性质:
迹是
所有对角元的和,迹是所有特征值的和。某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹。奇异值分解非常有用,对于矩阵A(p*q),存在U(p*p),V(q*q),B(p*q)(由对角...
实对称矩阵的
迹
等于特征值
之和吗
答:
等于。任何矩阵的迹,即
主对角线元素之和
等于特征值之和。矩阵的
迹是
指线性代数中矩阵的主对角线上各个元素的总和,矩阵的迹拥有的性质为:矩阵的迹是所有对角元的和。
trA是什么意思?
答:
线性代数中trA的意思:矩阵的迹。
迹
,是线性代数中的概念,矩阵的迹:
主对角线
(左上至右下的那一条)上所有
元素之和
。记作tr(A),其中A为方阵。迹数的相似不变性:迹数拥有相似不变性。如果矩阵A和B相似的话,它们会有相同的迹。与特征值的关系:若n阶方阵A的特征值为a1,a2,a3...an,则...
如何理解矩阵的
迹
等于特征值
之和
?
答:
当我们使用矩阵的迹等于特征值
之和
来计算特征值时,需要注意以下几点:这个等式只对方阵成立:矩阵的
迹是
指
主对角线
上
元素
的和,而特征值是方阵的特征多项式的根。因此,矩阵的迹等于特征值之和仅在方阵的情况下成立。这个等式只给出了特征值的和,而没有提供特征值的具体分布:即使矩阵的迹等于特征值...
矩阵的
迹
答:
“矩阵的
迹是
把
主对角线
相加就可以了么?”是的,不需要其它性质
两个向量的内积一定是
迹吗
答:
迹是主对角线
上所有
元素之和
α=(a,b,c)^T,β=(a1,b1,c1)^T,内积等于aa1+bb1+cc1 正好等于迹
迹
什么时候等于
对角线
相加
答:
在对任一方阵A,A的
迹
tr(A)定义为A的
主对角线元素之和
a11+a22+...+ann不管A是否对称矩阵,等于对角线相加。两个矩阵相加减,即它们相同位置的元素相加减,注意只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵(即同型矩阵),加减法运算才有意义,即加减运算是可行的。
矩阵的
迹
到底有什么物理意义呢?
答:
简化计算步骤 在数值分析中,由于数值计算误差,测量误差,噪声以及病态矩阵,零奇异值通常显示为很小的数目。将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于矩阵的特征值和特征向量在化矩阵为
对角
形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的...
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