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递增数列求和公式
常用
数列求和公式
及其推导
答:
1.等差
数列
【通项
公式
】an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n>=2)【前n项和】Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 2.等比数列 【通项公式】an=a1q^(n-1)an=Sn/S(n-1) (n>=2)【前n项和】当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(...
如何求
数列
的和?
答:
等比
数列求和公式
:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。其中常数q叫作公比,在等比数列中,首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公式可以快速的计算出出该...
n项和
求和公式
答:
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。1.等差
数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。2.数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个...
1+2+3+4+...+n
公式
是什么?
答:
顾名思义,一个部分和是序列或
数列
中某个特定部分的总和。
求和
是从第一项到那个特定项的总和。为了更清楚一点,看看这个系列1 + 2 + 3 + 4 +···的部分和。第一项(1) = 1 第一项+第二项(1+2) = 3 第一项+第二项+第三项(1+2+3) = 6 第一项+第二项+第三项+第四项(1+2+...
高斯
求和公式
项数
答:
高斯
求和公式
项数:和=(首项 + 末项)x项数 /2数学表达:1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2 其他公式:1.末项=首项+(项数-1)*公差 2.项数=(末项-首项)/公差+1 3.首项=末项-(项数-1)*公差
自由变量是什么
答:
1、等差数列:等差数列是指数列中每一项与前一项之间的差值都相等的数列。例如,1、3、5、7、9就是一个等差数列,公差为2。2、求和公式:对于
递增
的等差数列,可以使用等差
数列求和公式
来计算其和。该公式为:S=(n/2)*(a+l),其中S表示数列的和,n表示数列的项数,a表示首项,l表示末项。3、...
求
数列
前n项和的方法
答:
等差
数列
的通项
公式
为:an=a1+(n-1)d 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);
求和
:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和...
{An}为等差
数列
,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求|a1|+|a2|+…+|a14|...
答:
由S4=-62,S6=-75 且{An} 为等差
数列
可知 {An}是以a1=-20 d=3的
递增
等差数列 因为题目要求|a1|+|a2|+…+|a14|的值 所以要先判断{An}正负 要找出第一个为正数的{An} 所以要设Ak<=0,A(k+1)>=0……
数列求和
的并项求和
答:
并项
求和
常采用先试探后求和的方法。例:1-2+3-4+5-6+……+(2n-1)-2n 方法一:(并项)求出奇数项和偶数项的和,再相减。方法二:(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(2n-1)-2n]方法三:构造新的
数列
,可借用等差数列与等比数列的复合。an=n(-1)^(n+1)...
裂相相消,错位相减,倒序相加分别适用于哪些形式的
数列
?
答:
Sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)(中间相消,最后只剩首尾两项)=1-1/(n+1)2、错位相减法适用于等比数列求和,这个在等比
数列求和公式
的推导中使用过。例如:Sn=1/2+1/4+1/8+...+1/2^n 两边同时乘以...
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