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闭区间唯一驻点是最值点吗
数学名词都有哪些
答:
函数值 开区间
闭区间
增函数 减函数 单调性 奇函数 偶函数 奇偶性 五点法 公因子 对逆性 比较法 综合法 分析法 最大值 最小值 递推式 归纳法 复平面 纯虚数 零向量 长方体 正方体 正方形 相交线 延长线 中垂线 对预角 同位角 内错角 无限极 长方形 平行线 真命题 假命题 三角形 内角和 辅助线 ...
求函数f(x)=2x^3+3x^2-12+1在
闭区间
[-3,3]上的最大值与最小值?
答:
f'(x)=6x^2+6x-12=6(x+2)(x-1).令f'(x)=0,求得
驻点
x1=-2,x2=1.比较 f(-3)=10,f(-2)=21,f(1)=-6,f(3)=46,可见f(x)在x=1时取得最小值-6,在x=3是取得最大值46
y=负x方加X加2,X属于0,2
闭区间
,求值域
答:
y=-x^2+x+2 =-(x-0.5)^2+1.75 x=0.5时,y最大=1.75 0,2
闭区间
y最小时,x=2,y最小=-0.5 所以,值域-0.5,1.75闭区间
罗尔定理成立的三个条件
答:
1、证明过程 若M=m,则函数f(x)在
闭区间
[a,b]上必为常函数,结论显然成立。若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的
极值点
,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在ξ处取得极值。由费马引理,可导的极值点一定是
驻
...
导数应用论文范文(900字)
答:
1. 中值定理 微分学中有费马引理、罗尔定理和拉格朗日中值定理。拉格朗日定理 如果函数 满足:(ⅰ)在
闭区间
, 上连续;(ⅱ)在开区间 , 内可导,则在 , 内至少存在一点 ,使 或 由图3容易理解,当函数 满足(ⅰ)、(ⅱ),即 是条连续曲线并且在 , 内的每点处有切线时,那么在...
X的范围是45度到90度(
闭区间
),则函数y=sinx·sin2x的最大值为多少?
答:
X的范围是45度到90度(
闭区间
),则函数y=sinx·sin2x的最大值为多少?解:y=sinxsin2x=2sin²xcosx=2(1-cos²x)cosx=-2cos³x+2cosx 令y′=6cos²xsinx-2sinx=2sinx(3cos²x-1)=0 故得
驻点
sinx=0,x=0(舍去,因为不在指定区间内)由3cos²x-...
求函数f(x)=│2x^3-(9x^2)+12x│在
闭区间
[-1/4.5/2]的最大、最小值
答:
f(x)=-x(2x^2-9x+12),f '(x)=-6x^2+18x-12<0,所以函数为减函数;当 x>0时,f(x)=x(2x^2-9x+12),f '(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2),因此,函数有两个
驻点
x=1和x=2,因为 f(-1/4)=115/32,f(0)=0,f(1)=5,f(2)=4,f(5/2)=5,所以,函数最大值...
为什么说罗尔定理成立的三个条件是什么?
答:
1、证明过程 若M=m,则函数f(x)在
闭区间
[a,b]上必为常函数,结论显然成立。若M>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值M与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的
极值点
,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在ξ处取得极值。由费马引理,可导的极值点一定是
驻
...
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