00问答网
所有问题
当前搜索:
随机变量x的特征函数求期望
泊松分布
的特征函数
是什么?
答:
泊松分布
的特征函数
如下:泊松分布概率密度函数是P{X=k}=λ^k/(k!e^λ)k=0,1,2……k代表的是
变量
的值。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内
随机
事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布
的期望
和方差相等,当二项分布的n很大而p很小时,泊松...
数学基础-条件
期望
答:
最近在上一门stochastic calculus的课程,其中第一次碰到了概率空间上条件期望[ conditional expectation, wikipedia ]的概念,刚开始觉得有些难以理解和接受,仔细想了想有了一些心得体会,在这里分享一下。首先是条件
期望的
定义:这里
的随机变量X
是一个从概率空间\Omega到欧式空间R^n的可测
函数
,它的条件...
设
随机变量
ξ
的特征函数
为 φ(t),证明|φ(t)|^2也是特征函数
答:
有定义,φ(t) = E(e^(itξ))考虑
X
与ξ同分布,Y与-ξ同分布,且XY独立,则Z=X+Y
的特征函数
为:E(e^(it(X+Y)))=E(e^(itξ))*E(e^(-itξ))=φ(t) * φ'(t) = , 其中φ‘(t)为φ(t) 的共轭函数 即找到
随机变量
Z使得 |φ(t) |^2 是Z的特征函数,得证。希望对...
概率论数字特征与
特征函数
问题
答:
首先,E((x1+
x
2+x3+x4+x5+..+..xk)/(x1+x2+x3+x4+x5+..+..xn))=E(x1+x2+x3+x4+x5+..+..xk)*E(1/(x1+x2+x3+x4+x5+..+..xn)),因为(x1+x2+x3+x4+x5+..+..xk)与(1/(x1+x2+x3+x4+x5+..+..xn))两个
随机变量
相互独立;另外,又因为x1, x2,x3,x4,x5...
1/(1+t^2)是
特征函数
吗
答:
是的。随机变量的特征函数一、随机变量
特征函数的
定义与计算Def设X是一个随机变量,则称(t)E(eitX)t为
随机变量X的特征函数
,其中i为虚单位。
关于
随机变量特征函数的
?
答:
弄清复数
的
模的概念。
设
随机变量
ζ
的特征函数
为φ(t)=(cost)^2,求概率分布?
答:
φ(t)=(cost)^2=1/2(1+cos2t)=1/2+1/4(e^2jt+e^-2jt)所以:ζ~(-2 0 2)1/4 1/2 1/4
一个
随机变量X
~ P(λ),则它的方差是?
答:
方差是3。这是泊松分布,
X
~P(λ),也可以写成X~π (λ),P(X=k)=λ的k次方乘以e的(-λ)次方除以k的阶乘(这里用不了公式编辑器,只能口头叙述)。用
期望
和方差
的
公式可以推导出E(X)=λ,D(X)=λ,记住这个结论就行了,以后解题时直接用。
均匀分布
特征函数
是什么?
答:
均匀分布的特征函数是一种简单汪念穗的概率分布。对于随机变量,若其分布函数为,则其特征函数定义为其中,代表数学
期望
,为实数,为虚数单位,显然特征函数为的复值函数。且由于因此
随机变量的特征函数
总是存在的;且如果两个随机变量具有相同的特征函数,那么它们具有相同的概率分布,反之如果两个随机变量...
概率分布F(
x
)和概率密度f(x)
答:
对于离散型随机变量,其CDF是阶梯状的分段函数,比如举例中的掷硬币随机变量,它的CDF如下 正态分布是重要的概率分布。它的概率密度函数是:随着参数μ和δ变化,概率分布也产生变化。
随机变量X的
n阶 矩 是X的n次方
的 期望
值 ,即 对概率密度函数作 类似傅利叶变换 可得
特征函数
。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
随机变量公式
离散型随机变量
离散型随机变量公式
随机变量及其分布