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随机变量分布函数
随机变量
的
分布函数
是指什么?
答:
Φ(X)是
随机变量
X的
分布函数
。具体回答如图:分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
如何求解
随机变量
x的
分布函数
?
答:
解:本题利用了
分布函数
的性质求解。
设
随机变量
X的
分布函数
为F(x),X的分布律为 X012p0.30.50.2则F(1)=...
答:
0.8。离散型
随机变量分布函数
F(x)=P(X≤x)=∑P(X=xi),xi≤x F(1)=P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=0.8。随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以...
随机变量
的
分布函数
有哪些性质?
答:
随机变量
的
分布函数
有的性质:1.单调性,x1F(x1)≤F(x2)2.有界性,0≤F(x)≤1,F(-∞)=0,F(+∞)=1。3.右连续性:limF(x)=F(x0)离散型随机变量的分布列具有性质:1.非负性:p(xi)>=0。2.正则性:∑[i=1,∞]p(xi)=1。3.分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数...
随机变量
x,y的
分布函数
如何求解?
答:
解:对于二维连续变量的
分布函数
F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得【与一维
随机变量
的求法相仿】。∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)...
随机变量函数
的
分布
是什么?
答:
分布函数
是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究
随机变量
。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量...
随机变量
的
分布函数
有什么性质
答:
随机变量
的
分布函数
的性质:随机变量的分布函数必然单调不减,右连续,而且仅有第一类间断点,间断点可列;随机变量的分布函数是一个普遍的函数,具有非负有界性;分布函数的随机变量在不同的条件下,由于偶然因素影响,其可能取各种不同的值,具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率一定。
2、什么是
随机变量
的
分布函数
?
答:
定义:设X是
随机变量
,对任意实数x,事件{X<=x}的概率P{X<=x}称为随机变量的
分布函数
。记为F(x),即F(x)=P{X<=x}。
分布函数
和密度函数的区别和联系
答:
反之,积分F(x) = ∫f(x)dx是其
分布函数
。分布函数通过积分密度函数得到概率,即P(a ≤ X ≤ b) = ∫[a, b] f(x)dx = F(b) - F(a)。密度函数可以通过分布函数求导得到,即f(x) = dF(x)/dx。因此分布函数和密度函数是描述
随机变量分布
的两种概率表示方式。分布函数是定义为随机...
什么事二维
随机变量
的
分布函数
?
答:
以二维情形为例,设(X,Y)是二维
随机变量
,x,y是任意实数,二元函数:F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y),被称二维随机变量(X,Y)的
分布函数
,或称为X和Y的联合分布函数。将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机...
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