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随机变量分布函数
什么是
随机变量
的
分布函数
?
答:
设X是一个
随机变量
,x是任意实数,函数 F(x)=P{X≤x} 称为X的
分布函数
。对于任意实数x1,x2(x1<x2),有 P{x1<X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2】上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的...
怎么确定
随机变量
的
分布函数
答:
1.0≤F(x)≤1,F(-∞)=0,F(+∞)=1;2.
随机变量的分布函数
要满足在(-∞, +∞)上是单调不减的;3.随机变量的分布函数要满足在(-∞, +∞)上是处处右连续的。
分布函数
怎么求
答:
求
分布函数
的方法如下:1. 对于离散型
随机变量
X,分布函数F(x)可以直接通过概率质量函数(Probability Mass Function,PMF)来计算。对于任意实数x,有:F(x) = P{X≤x} = ∑_{i=1}^{n}P{X=xi} 其中,n为离散型随机变量X的取值个数,P{X=xi}为随机变量X取值为xi的概率。2. 对于连续型...
如何判断
随机变量
是
分布函数
答:
分布函数
(distribution function)是一个普遍的函数,正是通过它,人们能用数学分析的方法来研究
随机变量
。分布函数的性质 (1)非负有界性 0≤F(X)≤1 (2)单调不减性 证明:即对任意的X1<=F(X2),有这是因为当X1<=x2时,,即 。从而证明F(x1)<=F(x2)(3)右连续性 F(x+0)=F(x)
随机变量
的
分布函数
表达的是什么意思,X和x的区别又是什么?
答:
随机变量
X的
分布函数
:F(x) = P[X<x] (1)根据(1)式:随机变量X的分布函数F(x)表示随机变量X的取值小于x时的概率:P(X<x)。大X表示随机变量,小x表示随机变量X所取的具体数值。P表示概率。又: f(x) = dF(x)/dx (2)为随机变量X的概率密度函数。
怎么求
随机变量
的
分布函数
?
答:
概率密度函数是针对连续性
随机变量
而言的,假设对于连续性随机变量X,其
分布函数
为F(x),概率密度为f(x)由定义F(x)=∫[-∞,x] f(y)dy可知F'(x)=f(x),也就是分布函数的导数等于概率密度函数,所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可。另外,你问的这个问题属于求解随机变量函数的...
随机变量
x的
分布函数
是什么?
答:
随机变量
X和Y的联合
分布函数
是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是...
如何求解
随机变量
的
分布函数
?
答:
Y的
分布函数
是:F(y)=P(Y≤y)=P(min(X,2)≤y)=1-P(min(X,2)>y)=1-P(X>y,2>y)考虑y<2和y≥2两种情况,当y<2时,FY(y)=1-P(X>y)=PX≤y=0y<01eλy0≤y<2 当y≥2时,FY(y)=1 ∴综上所述:F(y)=1eλy0≤y<21y≥2,其他情况下F...
设
随机变量
X的
分布函数
为
答:
lim(x->∞) A/(1+1/eˣ) = 1 , 解出 : A=1。因此
分布函数
为:F(x)=1/(1+e⁻ˣ)x的概率密度函数:F(x)+F(x)e⁻ˣ = 1 F'(x)+F'(x)e⁻ˣ-F(x)e⁻ˣ = 0 ,解出:f(x) = F'(x) = F(x)e⁻...
随机变量
的
分布函数
是指什么?
答:
Φ(X)是
随机变量
X的
分布函数
。具体回答如图:分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
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