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随机变量的分布函数
分布函数
是什么
答:
2、例如在桥梁和水坝的设计中,每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函数,这个函数就是最高水位ξ
的分布函数
。实际应用中常用的分布函数有正态分布函数、普阿松分布函数、二项分布函数等等。关系 离散型
随机变量的分布
律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性...
什么是
随机变量的分布函数
啊?
答:
设X是一个随机变量,x是任意实数,函数 F(x)=P{X≤x} 称为X
的分布函数
。对于任意实数x1,x2(x1<x2),有 P{x1<X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),因此,若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间(x1,x2】上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了
随机变量
...
随机变量的分布函数
有什么性质
答:
非降性、有界性、右连续性三个性质 1、非降性 F(x)是一个不减
函数
对于任意实数 2、有界性 从几何上说明,将区间端点x沿数轴无限向左移动,即:则“
随机
点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件,从而其概率趋于0,即有 又若将点x无限右移,即:则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然...
常用八大
分布函数
答:
。f(x)=tanx、f'(x)=1/cos^2x。f(x)=cotx、f'(x)=-1/sin^2x。拓展内容:
分布函数
,是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述
随机变量的
统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
分布函数
的定义
答:
对于任意实数x1,x2(x1<x2),有 P{x1<X≤x2}=P{X≤x2}-P{X≤x1}=F(x2)-F(x1),因此,若已知X
的分布函数
,就可以知道X落在任一区间(x1,x2)上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了
随机变量的
统计规律性。分布函数是一个普遍的函数,正是通过它,我们将能用数学分析的方法...
分布函数
和密度函数的区别和联系
答:
分布函数
和密度函数的区别和联系如下:分布函数(Distribution Function)和密度函数(Density Function)是概率论和统计学中常用的两个概念,用于描述
随机变量的分布
情况。虽然两者有些相似,但它们在定义、性质和应用方面存在一些区别和联系。1、定义:分布函数:对于一个随机变量X,其分布函数F(x)定义为F(...
随机变量的分布函数
有什么性质?离散型随机变量的分布律具有什么性质_百 ...
答:
随机变量的分布函数
有的性质:(1)单调性, x1<x2 ==>F(x1)≤F(x2)(2) 有界性,0≤F(x)≤1, F(-∞)=0, F(+∞)=1 (3) 右连续性: lim[x-->x0+]F(x)=F(x0)离散型随机变量的分布列具有性质:(1) 非负性: p(xi)>=0 (2) 正则性: ∑[i=1, ∞]p(xi)=...
设
随机变量
X
的分布函数
为
答:
F(x)=0 ; x,0 =x/2 ; 0≤x<1 =2/3 ; 1≤x<2 =11/12 ; 2≤x<3 =1 ; x≥3 (1) P(X≤3) = F(3) =1 (2) P(X<3) = F(3-) = 11/12 (3) P( X=1) = F(1) - F(1-) = 2/3 - 1/2 = 1/6 (4)P( X>1/2) = P(X≤1/2)...
如何求
随机变量的分布函数
视频时间 15:28
已知
随机变量的
概率密度,怎样求
分布函数
?
答:
已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0 而在a<x
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