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隐函数微分法求二阶导数
求
隐函数导数
的步骤是什么?
答:
一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的
二阶导数
。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、...
隐函数
的
导数
是怎样求的?
答:
二阶导数
,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是...
隐函数
的
二阶
偏
导数
公式
答:
求
隐函数
的
二阶
偏导分两步1.在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2.在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把第一步中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出...
隐函数
能用公式法,求他的
二阶导
吗
答:
能。
隐函数
是x和y组成的方程,先对方程两边分别对x求导,注意y是x的函数;然后解出隐函数的导数dy/dx(=g(x,y)),接下来在对隐函数的
导数求导
,同样要注意y是x的函数。
求
隐函数
的
二阶
偏
导数
(如图)
答:
两边对x求偏导 2z*dz/dx-y+dz/dx=0 dz/dx=y/(2z+1)再求dz/dy 同理 dz/dy=x/(2z+1)然后 d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)]dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx = --- (2z+1)^
2
(2z+1) - x*2*dz/dx = --- (2z+1)^2 (2z+1) - 2xy/(2z+1)=...
如何从
隐函数
中求高
阶导数
?
答:
如果
求二阶导数
,可以在一阶导数的基础上再
求导数
,也可以在
隐函数
对应的方程中求导,例如 x2+y2=1 (一)两边关于x求导,注意y是x的函数得 2x+2yy'=0① 即y'=-x/y.② (二)对①两边再关于x求导,则 2+2(y')2+2yy''=0 即y''=[-1-(y')2]/y=-(x2+y2)/y3 或者对②式...
多元
隐函数
2阶求导
怎么求啊??
答:
对x
求导
。把Z看成X的
函数
。Y看成常数 3z^2*(z对x偏导)-3yz-3xy*(z对x偏导)=0-->解出(z对x偏导)=yx/(z^2+xy)同上可求得(z对y偏导)=...再把上式接着对y求偏导 6z*(z对x偏导)*(z对y偏导)+3z^2*(z对x对y
二阶
偏导)-3z-3y*(z对y偏导)-3x*(z对x偏导)-3xy...
求
隐函数
y的
二阶导数
d^2y/dx^2 要过程。 siny=ln(x+y)
答:
第一次
求导
,有:y'cosy=(1+y')/(x+y),得到y'=1/[(x+y)cosy-1]。对上面的等式再次求导,有y''cosy-(y')^
2
siny=[(x+y)*y''-(1+y')^2]/(x+y)^2。则有y''[cosy+1/(x+y)]=(y')^2siny-[(1+y')/(x+y)]^2.从而将y'的表达式代入上式,就能求出y''的表达式...
怎样求
隐函数导数
答:
隐函数导数
的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显
函数求导的方法求导
;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一
阶微分
形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的...
隐函数求二阶导
答:
导数
复合
函数
链式
求导
法则
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