多元隐函数 2阶求导怎么求啊？？

z的3次方-3xyz=a的3次方
a为常数，求Z的二阶混偏
请高手写详细一点，谢谢。。

推荐答案 2009-09-06

对x求导。把Z看成X的函数。Y看成常数
3z^2*(z对x偏导)-3yz-3xy*(z对x偏导)=0-->解出(z对x偏导)=yx/(z^2+xy)
同上可求得(z对y偏导）=...
再把上式接着对y求偏导
6z*(z对x偏导)*(z对y偏导)+3z^2*(z对x对y二阶偏导)-3z-3y*(z对y偏导)-3x*(z对x偏导)-3xy*(z对x对y二阶偏导)=0
将求得的(z对x偏导),(z对y偏导)代入上式。可得(z对x对y二阶偏导)

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