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隐函数求导
求
隐函数
y=f(x)的导数怎么求?
答:
求导法则 对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合
函数求导
的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有 y' 的一个方程,然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数
导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显...
什么是
隐函数求导
答:
隐函数
由
隐式方程
所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。显函数是用y=f(x)来表示的函数,显函数是相对于隐函数来说的。隐函数理论的基本问题就是:在适合原...
隐函数
的二阶导数怎么求
答:
隐函数简介:隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D,使得对每个x属于D,存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数,记为y=y(x)。
隐函数求导
法则:对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式...
隐函数
y^2的导数怎么求?
答:
隐函数中y^2的导数等于2y*y',因为y是关于x的函数f(x),所以(y^2)'={[f(x)]^2}'=2f(x)*f'(x)=2y*y'。
隐函数求导
法则和复合函数求导相同。由xy²-e^xy+2=0,y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0,y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0,(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-...
什么是
隐函数
导数?
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
高数问题
隐函数求导
答:
由x²+y=t² ① x-y=t+2 ② ①+②:x²+x=t²+t+2 ③ 对t
求导
:2xx'+x'=2t+1,得:x'=(2t+1)/(2x+1)①-②:2y=t²-t-2, ④ 对t求导:2y'=2t-1,得:y'=(2t-1)/2 当t=0时,代入③,得x²+x=2,解得:x=1或-2...
隐函数
求二阶导数
答:
隐函数
是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时
求导
得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2 =4(xy'-y)/16y^2 =(xy'-y)/4y^2 =[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是...
隐函数
怎么
求导
比如x^2+y^2=r^2我不明白.基础不太过关尽量详细点谢谢...
答:
x^2=2x (对x本身
求导
)y^2=2yy'(本题是对x求导,所以y看作是x的
函数
,不能和上面的一样直接导出来),即:看作(y*y)'=y'y+yy'=2yy'r^2=0(r是半径,即常数,常数求导为0)所以x^2+y^2=r^2===>2x+2yy'=0===>2x+2y(dy/dx)=0===>......
隐函数求导
答:
解:分析,你的思路没有错!x=3t+2t+3方程两边对t
求导
dx/dt = 6t+2 (e^y)sint-y+1=0方程两边对t求导 dy/dt=(e^y) * cost / (1 - e^y * sint) = e^y * cost / (2 - y)所以根据参数方程的求导公式 dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) = e^y * cost / [(6t+2)(...
关于高数中
隐函数求导
的问题
答:
3、但是,多数情况下,我们的方程是解不出的,也就是无法写出y=f(x)的形式,如 y + siny = ln(x + y) + 3,解100辈子也解不出来!!这样的函数叫做
隐函数
(implicit function).4、碰到隐函数时,记住y是x的函数,我们
求导
是对x求导,而不是对y求导,y只是扮演了复合函数的中间角色!如y...
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