隐函数中y^2的导数等于2y*y'，因为y是关于x的函数f(x)，所以(y^2)'={[f(x)]^2}'=2f(x)*f'(x)=2y*y'。
隐函数求导法则和复合函数求导相同。由xy²-e^xy+2=0，y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0，y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0，(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²，所以y′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy)。
采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z=f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-11-14
具体来说，我们可以将隐函数y^2看作是x的函数，即y = f(x)，然后根据导数的定义，对y求导可以得到：
dy/dx = (dy/dx)f(x)
其中，(dy/dx)f(x)表示对f(x)求导数，然后再乘上f(x)。因此，隐函数y^2的导数可以表示为：
d(y^2)/dx = 2yy' = 2y^2 * y'
其中y'表示y的导数。对于隐函数y^2，它的导数是一个常数，因为它的导数表达式是关于x的函数，而这个函数的导数又是一个常数。所以，隐函数y^2的导数就是y^2的值。
数学与物理：隐函数、导数、微积分、函数求解、数学物理方程。本回答被网友采纳
dy/dx = (dy/dx)f(x)
其中，(dy/dx)f(x)表示对f(x)求导数，然后再乘上f(x)。因此，隐函数y^2的导数可以表示为：
d(y^2)/dx = 2yy' = 2y^2 * y'
其中y'表示y的导数。对于隐函数y^2，它的导数是一个常数，因为它的导数表达式是关于x的函数，而这个函数的导数又是一个常数。所以，隐函数y^2的导数就是y^2的值。
数学与物理：隐函数、导数、微积分、函数求解、数学物理方程。本回答被网友采纳
相似回答