驻点是一阶导数为0 或一阶导不存在的点吗

Question

如题所述

Answer 1

驻点是一阶导数为零的点，有可能是极值点。在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

扩展资料：

可导函数的极值点必定是它的驻点，但反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

函数的：

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

Answer 2

函数y=f(x)

1、若f`(x0)=0,称x0为y=f(x)的驻点

2、函数y=f(x)有驻点，但驻点不一定是极植点。

如y=x³

y`=2x=0解得x=0

即有f`(0)=0

0是y=f(x)的驻点。但y=f(x)在x=0处不是极植点。

3、存在极值点的情况有两类，一类是一阶导数为零的点（也就是我们所说的驻点），另一类是一阶导数不存在的点。但是，这两类并不都是极值点，比如说y=x³在x=0时，一阶导数为零，但不是极值点。所以，驻点可能是极值点，极值点可能是驻点。

对于可导的函数

f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

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Answer 3

函数的驻点：
驻点：一阶导数为零。
可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点，不可导的点可以是极值点，但它不是驻点.但反过来，函数的驻点【不一定】是极值点.

在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在这一点，函数的输出值停止增加或减少。本回答被网友采纳

Answer 4

驻点是一阶导数为零的点，有可能是极值点，考虑左右一阶导数不变号的情况，导数不存在的点也可能是极值点，不是驻点，不要混淆，所以驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点