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麦克劳林公式是什么
ln(1+x)的
麦克劳林怎么
推导?
答:
首先求根号(1+x)的
麦克劳林公式
:f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最后一项中n表示n阶导数:g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2n-1)!!/2^n。所以f(x)=1+x^2/2+...+(-1)^(n-1)...
麦克劳林公式是什么
?有什么用?
答:
Cosx的
麦克劳林公式是
指,将cosx按照幂级数展开的表示式,其中x表示弧度。它的一般形式为 sum(n=0,∞)(-1)^n*(x^2n)/(2n)!。其实,麦克劳林公式是一个非常有用的数学工具,可以用来将任何一个函数表示为幂级数的形式。具体来说,在数学中,幂级数是一种无限多项式,其中每一项都包含一个...
常见的6个
麦克劳林公式
及推导
答:
ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-x^4/4+x^5/5-x^6/6+o(x^6)x换-2x即
张宇
麦克劳林公式
答:
cosx=1-1/2x^2+1/24x^4。ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)。在麦克劳林公式中 误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小,若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
麦克劳林公式是
...
泰勒
展开式和
麦克劳林公式
有
什么
不同?
答:
带拉格朗日余项的泰勒公式:余项 Rn(x) =[ f^(n+1) (ξ) *(x-x0)^(n+1) ] / (n+1)! ,ξ 介于x 、x0 之间;带皮亚诺余项的泰勒公式:余项 Rn(x) = o[(x - x 0)^n] 。(3)带拉格朗日余项的麦克劳林公式:
麦克劳林公式是
泰勒公式中的一种特殊形式,当x0 = 0 时,泰勒...
带皮亚诺余项的
麦克劳林公式
与带皮亚诺余项的
泰勒公式
有
什么
区别
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式中(在a=0 ,记ξ=θX)的一种特殊形式;皮亚诺型余项为Rn(x) = o(x^n);因此再展开时候只需根据要求 如果是展为带皮亚诺余项的泰勒公式则展为 如果是展为带皮亚诺余项的麦克劳林公式则令上式a=0展为
请问6阶
麦克劳林公式是什么
?
答:
麦克劳林公式是
一种将一个函数展开成无穷级数的方法,它的一般形式为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)/1! + f''(a)(x-a)^2/2! + ... + fⁿ(a)(x-a)^n/n! + Rₙ(x)其中,f(a) 是函数在点 a 处的函数值,f'(a) 是函数在点 a 处的导数,f''(a) 是...
谁能通俗的说一下
泰勒公式
拉格朗日余项
麦克劳林公式
的意思和...
答:
下面的公式就是f(x)在x0处的n阶
泰勒公式
展开。关于
麦克劳林公式
,是令泰勒公式中的所有x0=0,是泰勒公式的特殊形式。泰勒公式常用于极限求值,通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项的泰勒公式。
泰勒公式
麦克劳林展开式
是什么
样子的
答:
麦克劳林展开式如图所示:函数的麦克劳林展开指上面
泰勒公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
欧拉
公式
如何推导出来
答:
推导过程 这三个公式分别为其省略余项的
麦克劳林公式
,其中麦克劳林公式为
泰勒公式
的一种特殊形式 在e^x的展开式中把x换成±ix.所以 由此: , ,然后采用两式相加减的方法得到:, 。这两个也叫做欧拉公式。将 中的x取作π就得到:这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,...
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