各位律师：
2008年6月6日因被马自达6蹭了一下，与司机发生口角后扭打在一起。当天去派出所做笔录，因对方身上有明显的脚印，我没有明显伤痕，被派出所关了8小时。事发的当天、第二天，警察让对方赶紧到派出所来，对方推辞说住院一直不来；以后派出所也没有打过电话给我；而我也一直很配合警察的。但是就在11月27日，对方把6月6日在医院做的片子、鉴定结果(脊椎骨折)送到派出所，结果派出所要拘留我。而派出所建议先给对方私了；如果对方不接受私了，就会被拘留六个月。
我在的问题是：
1。这类的事情有没有时效性？2。双发发生口角，将对方打伤后，我被拘留了8个小时；对方去医院检查，对方一直不来派出所，警察是否可以销案？
3。我现在怀疑他的检查的结果，是不是可以自己找个医院做鉴定？假如他真的有了骨折，医院是否可以检测出他们骨折的时间？如果重新检测的结果是真的骨折了，我是否一定要被拘留？如果没有骨折，我是否可以起诉对方？